2019高考数学复习

高考数学复习的体会。

南昌大学附中特级教师黄伟民。

高考成为中国选拔人才的手段，我们不去谈其合理与否，今天我想谈：面对高考，我们高中教师应如何应对。

首先，先谈一谈我的高考观。

1、高三就是复习与提高。复习就是和遗忘作斗争。如何复习才能高效，就是使学生接受的知识在大脑中留下深刻印象。

当产生遗忘时，又进行适当的复习，使保留的时间尽量长久，尽量减少遗忘。人脑不同于电脑，输入电脑的文件不出故障、不中毒，就会永远留在电脑中，而输入人脑的知识，时间一长就会遗忘，并且遗忘的速度是先快后慢。如何使人脑学习的知识尽量减少遗忘呢？

我们只有掌握遗忘的规律，科学安排知识的重复，使遗忘的东西减少到最低。因此高三的复习就是不断改变形式去重复的过程。即激活记忆→保持记忆的过程。

“提高”是高三数学的更重要任务，“提高”一方面表现为熟练后的灵活运用，另一表现为沉着应对新问题情景的心态与解决新情景问题的能力。教学中我发现相当一些学生每章节、每单元似乎掌握得还好，但一转入综合就难以驾驭，这正是我们值得下大功夫之处。

2、高三的复习要以培育考试能力为中心。高考是高三的最后一次考试，是一次综合能力的测试，它不仅能测试知识掌握的多少，也是方法、技巧的比赛，更是心理、身体素质的大比拼。两个知识水平相当的人同时参加高考，高考成绩会有很大差异。

因此，高三的复习一定要学会考试。

3、高考考什么，就复习什么。高考不考的内容不讲，有些教师不放心，生怕不讲，高考又考到了。高考要考的内容一定要讲，高考题是无法捉到的，只会碰到。

高考考什么呢？一考基础知识技能，二考数学思想方法，三考数学思维能力，四考数学思维品质，因而我们要在此四个方面下功夫。

具体在知识上考查什么呢？我这里画了一幅高考数学知识的网络图，供老师参考。

最后，我想谈谈高三复习的过程要渗透的几个规律。

1、“函数”规律。高考数学知识是以函数为大脑的。以“函数”为中心的知识有：

集合、函数、指数函数、对数函数、三角函数、数列、方程、不等式等等。所有这些知识都贯穿于函数思想——定义域、值域、解析式、对称性、周期性、单调性及图象。在解题中，也要养成自觉应用函数思想。

能使解题过程直观、简单。

例1：已知方程在中恰有两个实根，求的范围。

解：方程变为。

令利用函数思想。

可求得函数在递减；递增；递减；递增；递减。可画出其草图。

又令可知恰有两个交点的的范围是=1或＜＜.

2、“对称”规律。“对称”是从图形的对称演变来的。一个图形关于一条直线对称（或关于一点对称），我们只要作出一半的图形，另一半图形便可以作出，这就是“对称”。

高中数学知识中，图形对称的有：直线是中心对称，抛物线是轴对称，正弦曲线既是中心对称，又是轴对称。（＞0）可以理解为关于=1对称（=，的函数值相等）；知识对称的有：

指数函数与对数函数，正弦函数与余弦函数，等差数列与等比数列，加法定理与乘法原理，集合与命题等。式子对称的有等。还有方法对称。

例2：从原点出发的某质点m，按向量移动的概率为按向量移动的概率为设m到达点的概率，求。

依题意。考虑

质点m要到达（0，3），必须先到达（0，1）或（0，2）

：设已求出。

考虑。∵质点m要到达（0，n），必须先到达或。

在一定意义下，①与②是完全相同，即“对称”.由①可以得到②，得到②，则本题可解。

3、 “特殊与一般”规律。高中数学推理中的演绎推理就是由“一般到特殊”的过程；高中数学概念本身也是由具体对象抽象概括出来的。因此高中数学知识中充满了“特殊与一般”的关系。

如基本初等函数——初等函数——方程，数列——函数，正方体——长方体——平行六面体——四棱柱——棱柱——多面体等都是特殊与一般的关系。一般对象具备的特征，特殊对象一定有，特殊对象具备的特征，一般对象可能有。

4、“基因生成”规律。数学知识自成一个封闭的逻辑系统。在这个逻辑系统中必有一些原始概念（不定义），原始结论（公理）。

这些原始的概念、结论就是基因，由它们就能生成数学知识。因此，高中数学知识中有很多的“基因”。如：

向量中的基底，等差（比）中的首项、公差（比），基本初等函数，集合，命题，事件，正弦函数中部分等，所有的数学知识都可由这些“基因”来表示。一旦表示出来了，就能找出解题突破口，找到解题方法了。

当然，要提高高考数学复习的效果，还需要艰辛的劳作，需要领悟数学的解题规律，需要奉献和兢业，才能达到期望的效果。