直线方程。
一。知识梳理：
1直线的倾斜角与斜率。
直线的倾斜角：
斜率。2.直线方程。
点斜式：两点式：
一般式：2.典例。
题型一：倾斜角及斜率的概念有关问题。
1．下列说法正确的是 （
a 所有的直线都有倾斜角 b 并不是所有的直线都有倾斜角。
c 所有的直线都有斜率 d 直线的斜率都可以用k=tan表示。
2.直线l1的斜率为k1，倾斜角为1，l2斜率为k2，倾斜角为2，
a.若k1>k2,则1>2 b.若k12
c.若1>2,则k1>k2 d.若k1≠k2,则1≠
3.如图直线l1,l2,l3,l4的斜率分别为k1,k2,k3,k4,则（ ）
変式： ，则m与n、与的大小为。
a. b. c. d.
4.(1)若，则直线的倾斜角的取值范围是 .
2)已知直线经过，（）两点，那么直线的倾斜角的取值范围为 .
5两点a (-2,- 3) ,b (3, 0) ,过点p (-1, 2)的直线与线段ab始终有公共点，求直线的斜率的取值范围。
变式：（1)直线与连结的线段相交，则实数的取值范围
题型二：直线方程。
6.下列四个命题中正确命题的序号为。
1)经过定点p(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示；
2)经过任意两个不同点p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线都可以用方程。
y2-y1)(x-x1)=(x2-x1)(y-y1)表示；
3)不经过原点的直线方程都可+=1用表示；
4)经过点(0,b)的直线都可用方程y=kx+b表示。
变式：方程y=k(x-2)表示（ ）
a.过点(-2,0)的一切直线b.过点(2,0)的一切直线。
c.过点(2,0)且除去x轴的一切直线 d.过点(2,0)且不垂直于x轴的直线。
7.已知直线l1过点p(3,4)，它的倾斜角是直线2x-y+=0的两倍，求直线l的方程。
8.斜率为且与两轴围成的三角形周长为12的直线为l，求l的方程。
9.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移2个单位后又回到原来的位置。求直线l的斜率。
10.一条光线从点a(3,2)发出，经x轴反射。反射光线过点b(-1,6)，求入射光线及反射光线所在的直线方程。
11.求过点p(2,-1)且在y轴上的截距是x轴上截距的2倍的直线l的方程。
12.直线l经过点m(2,1)且与x轴，y轴正半轴交于a,b两点。
(1)当△aob面积最小时，求l的方程；
(2)当|oa|+|ob|最小时，求l的方程；
(3)当|ma|+|mb|最小时，求l的方程。
13.若方程(2m-1)x+(2m2+m-1)y+m=0表示一条直线，求m的取值范围。
変式：设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0.根据下列斜率确定m的值： （1）l在x轴上的截距为-3；（2）l的斜率为-1.
14已知直线l的方程：kx-y+2k-2=0.当k变化时，直线l的位置变化。求证：无论k为何值时，直线l恒过定点。
変式：.已知动直线l：(m+3)x-(m+2)y+m=0,无论m如何变化时，求证：l必过定点，并求出定点坐标。
15.直线(a+3)y=(3a+2)x-1不经过第二象限，求a的取值范围。
16.若a(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，则相异的两点(a1,b1),(a2,b2)所确定的直线方程为（ ）
a.2x-3y+1=0 b.3x-2y+1=0 c.2x-3y-1=0 d.3x-2y-1=0
题型三：综合运用。
17.关于x的方程|x|=kx+1有负根而无正根，求实数k的取值范围。
変式1：若方程a|x|=x+a有两个不等实根，求实数a的取值范围。
変式2：设k,a为实数，要使方程|2x-1|=k(x-a)对一切实数k都有实数根，求a的取值范围。
18.对直线上任意一点，点也在直线上，求直线的方程。
変式：设同在一个平面上的动点、的坐标分别是、，并且坐标间存在关系，，当动点在不平行于坐标轴的直线上移动时，动点在与直线垂直且通过的直线上移动，求直线的方程．
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