教学目标：1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素．
2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．
4）掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．
5）能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标．
6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
教学方法：**、交流、讲授结合。
教学计划：2课时。
教学过程：第一课时：
知识点梳理：
1．倾斜角：一条直线向上的方向与轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为。
斜率：当直线的倾斜角不是时，则称其正切值为该直线的斜率，即； 当直线的倾斜角等于时，直线的斜率不存在。
说明：（1）每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；
（2） 斜率为倾斜角的函数：
2．斜率的求法：
1）定义法：（）
2）坐标法：过两点，的直线的斜率。
公式： 若，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为。
3）由直线方程求其斜率：直线的斜率为。
直线方程的几种形式：
基本题型：问题1：斜率与倾角 ：
例1：已知两点，.
1）求直线的斜率；
2）若实数，求的倾斜角的范围。
例2．已知直线过点且与以点，为端点的线段相交，求直线的斜率及倾斜角的范围。
问题2．直线的方程。
例3：求满足下列条件的直线的方程：
1）过两点，；（2）过，且斜率为；
3）过，倾斜角是直线的倾斜角的倍；
4）过，且在轴，轴上截距相等；
5）在轴上的截距为，且它与两坐标轴围成的三角形面积为。
同步练习：1、如右图，直线的斜率分别为，则。
a． b．
c． d．
2、下面命题中正确的是：
a．经过定点的直线都可以用方程表示。
b．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示；
c．不经过原点的直线都可以用方程表示。
d．经过点的直线都可以用方程表示。
3、过点在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有。
a． bc． d．
4、已知点a（-2，4）、b（4，2），直线l过点p（0，-2）与线段ab相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .
5、一直线过点，且在两轴上的截距之和为，则此直线方程是
6、已知点a（-2，4）、b（4，2），直线l过点p（0，-2）与线段ab相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .
7、已知，两点，直线的斜率为，若一直线过线段的中点且倾斜角的正弦值为，求直线的方程；
第二课时：4、直线与直线的位置关系。
1．平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。
1）当直线不平行于坐标轴时，直线与直线的位置关系可根据下表判定。
2）当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。
2．点到直线的距离、直线与直线的距离：
1）点到直线的距离为：
2）直线，且其方程分别为：,：
则与的距离为：
3．对称问题。
1）点关于轴的对称点的坐标为；关于轴的对称点的坐标为；关于的对称点的坐标为；关于的对称点的坐标为。
2）点关于直线的对称点的坐标的求法：
设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上。
直线与直线的斜率互为负倒数，即。
3）点关于定点的对称点为，曲线：关于定点的对称曲线方程为。
4．直线系方程：
1）直线（为常数，参数；为参数，位常数）.
2）过定点的直线系方程为及。
3）与直线平行的直线系方程为（）
4）与直线垂直的直线系方程为。
5）过直线和的交点的直线系的方程为：（不含）
典例分析：
问题1. 已知两条直线：和：，求满足下列条件的值：（1），且过点（2），且坐标原点到这两条直线的距离相等。
问题2. 已知两条直线： 。直线：和直线。
且与的距离是。 求的值；
问题3. 一条光线经过点，射在直线：上，反射后穿过点。 （1）求入射光线的方程；（2）求这条光线从点到点的长度。
问题4. 根据下列条件，求直线的直线方程。
1）求通过两条直线和的交点，且到原点距离为；
2）经过点，且与直线平行；
3）经过点，且与直线垂直。
问题5. 综合问题。
1）已知直线，当变化时所得的直线都经过的定点为 .
2）求证：不论取何实数，直线总通过一定点。
3）求点关于直线：的对称点的坐标。
4）已知：与，是对称的两点，求对称轴的方程。
5）光线沿直线：射入，遇到直线：反射，求反射光线所在的直线的方程。
6）已知点，，试在直线：上找一点，使最小，并求出最小值。
7）若直线：与直线的交点位于第一象限，则直线。
的倾斜角的取值范围是
课后作业：已知直线：和直线：，求满足下列条件的实数的取值范围或取值：（1）与相交。
若直线与直线平行，则实数的值为。
或或。若两平行线与之间的距离为，则 .
如果直线与直线平行，那么系数。
直线和直线的位置关系是。
相交不垂直垂直平行重合。
两条直线，垂直的充要条件是：
过点且垂直于直线的直线方程为。
已知过点和的直线与直线平行，则的值为。
2019高考数学复习直线方程
直线方程。一。知识梳理 1直线的倾斜角与斜率。直线的倾斜角 斜率。2.直线方程。点斜式 两点式 一般式 2.典例。题型一 倾斜角及斜率的概念有关问题。1 下列说法正确的是 a 所有的直线都有倾斜角 b 并不是所有的直线都有倾斜角。c 所有的直线都有斜率 d 直线的斜率都可以用k tan表示。2.直线...
必修2《直线与方程知识点 总结》及习题
直线与方程知识点总结。一 概念理解 1 倾斜角 找 直线向上方向 x轴正方向 平行 0 范围 0 180 2 斜率 找k k tan 90 垂直 斜率k不存在 范围 斜率 k r 3 斜率与坐标 构造直角三角形 数形结合 斜率k值于两点先后顺序无关 注意下标的位置对应。4 直线与直线的位置关系 相交...
第三章直线与方程知识点总结与题型
1 2 3 与重合 4 与相交。如果时，则 与重合 与相交。两条直线的交点坐标。1.一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组。若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标 若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行 若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合...