（1）； 2）；
3）与重合； （4）与相交。
如果时，则；与重合；与相交。
两条直线的交点坐标。
1. 一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次方程组。 若方程组有惟一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无数解，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合。
2. 方程为直线系，所有的直线恒过一个定点，其定点就是与的交点。
两点间的距离。
1. 平面内两点，，则两点间的距离为：.
特别地，当所在直线与x轴平行时，；当所在直线与y轴平行时，；
点到直线的距离及两平行线距离。
1. 点到直线的距离公式为。
2. 利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线，之间的距离公式，推导过程为：在直线上任取一点，则，即。 这时点到直线的距离为。
一。选择题。
1.(安徽高考) 过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是（ ）
b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=0
2. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ）
a. b.
c. d.
3. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）
a. b. c. d.
4.(安徽高考)直线过点（-1，2），且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线的方程是（ ）
a . 3x+2y-1=0 b. 3x+2y+7=0 c. 2x-3y+5=0 d. 2x-3y+8=0
5.设直线ax+by+c=0的倾斜角为，切则a,b满足 （
a. a+b=1 b. a-b=1 c. a+b=0 d. a-b=0
6. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a
a、 -3 b、-6 c、 d、
7.点p（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
a 2 b c 1 d
8. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
a（-2，1） b （2，1） c （1，-2） d （1，2）
9. （上海文，15）已知直线平行，则k得值是。
a. 1或3 b.1或5 c.3或5 d.1或2
10、若图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3则（ ）
a、k1﹤k2﹤k3
b、k2﹤k1﹤k3
c、k3﹤k2﹤k1
d、k1﹤k3﹤k2
11.（05北京卷）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( )
（a）充分必要条件 （b）充分而不必要条件。
c）必要而不充分条件 （d）既不充分也不必要条件。
12、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（ ）
a.3x-2y-6=0b.2x+3y+7=0
c. 3x-2y-12=0d. 2x+3y+8=0
13. 若直线ax + by + c = 0在第。
一、二、三象限，则( )
a. ab＞0，bc＞0b. ab＞0，bc＜0
c. ab＜0，bc＞0d. ab＜0，bc＜0
14.（2005北京文）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的。
a.充分必要条件b.充分而不必要条件。
c.必要而不充分条件d.既不充分也不必要条件。
15. 如果直线 l 经过两直线2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交点，且与直线y = x垂直，则原点到直线 l 的距离是( )
a. 2b. 1c. 2
16. 原点关于x - 2y + 1 = 0的对称点的坐标为( )
ab. cd.
二、填空题。
1. 点到直线的距离是。
2.已知a(-4,-6),b(-3,-1),c(5,a)三点共线，则a的值为（ ）
3.经过两直线11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交点，且与a（3，－2），b（－1，6）等距离的直线的方程是。
4.（全国ⅰ文16）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是。
其中正确答案的序号是写出所有正确答案的序号）
三。解答题。
1.已知两条直线。 为何值时，
1）相交 （2）平行 （3）垂直。
2. 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。
3.求平行于直线且与它的距离为的直线方程。
4.已知直线 l1 : mx + 8y + n = 0与l2 : 2x + my - 1 = 0互相平行，求l1，l2之间的距离为时的直线l1的方程。
5.已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点。（1）求ab边所在的直线方程；（2）求中线am的长（3）求ab边的高所在直线方程。
6.求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。
第三章直线与方程 知识点总结与单元测试
一 概念理解 1 倾斜角 找 直线向上方向 x轴正方向 平行 0 范围 0 180 2 斜率 找k k tan 90 垂直 斜率k不存在 范围 斜率 k r 3 斜率与坐标 构造直角三角形 数形结合 斜率k值于两点先后顺序无关 注意下标的位置对应。4 直线与直线的位置关系 相交 斜率 前提是斜率都存...
高一数学必修二第三章直线与方程知识点总结
数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，准备了高一数学必修二第三章直线与方程知识点，具体请看以下内容。一 直线与方程 1 直线的倾斜角定义 x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 2 直线的...
必修2第三章直线与方程复习课 含知识点及题型
3 过点，并且在两坐标轴上截距之和为 题型四 距离问题。例4.已知点。1 求过点且与原点距离为2的直线的方程 注意斜率不存在的情况 2 求过点且与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？数形结合 题型五 对称问题。例5 已知直线，点 求 1 点关于直线的对称点的坐标 2 直线关于直线的对称直线的方...