拓展精练 （12）
1. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（ ）
a． 且b． 且。
c． 且d． 且。
2 .双曲线的渐近线方程是（ ）
ab． c． d．
3.命题p：“内接于圆的四边形对角互补”，则p的否命题是非p是。
4.设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为。
5.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则。
6.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为。
7.（本小题满分10分）已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。
8．（本小题满分12分）若椭圆c1：＋＝1(00)的焦点在椭圆c1的顶点上．
ⅰ)求抛物线c2的方程；
ⅱ)若过m(－1,0)的直线l与抛物线c2交于e、f两点，又过e、f作抛物线c2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
9. （本小题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱abc-abc中，侧面aacc⊥底面abc，∠aac=60°.
ⅰ)求侧棱aa与平面abc所成角的正弦值的大小；
ⅱ)已知点d满足，在直线aa上是否存在点p，使dp∥平面abc？若存在，请确定点p的位置；若不存在，请说明理由。
参***。ca
3. 不内接于圆的四边形对角不互补。 内接于圆的四边形对角不互补。
7.解：由p得，由q得，p真q假则有和同时成立，所以。
8(ⅰ)已知椭圆的长半轴长为a＝2，半焦距c＝，由离心率e＝＝＝得，b2＝1.
椭圆的上顶点为(0,1)，即抛物线的焦点为(0,1)，p＝2，抛物线的方程为x2＝4y.
ⅱ)由题知直线l的斜率存在且不为零，则可设直线l的方程为y＝k(x＋1)，e(x1，y1)，f(x2，y2)，y＝x2，∴y′＝x，切线l1，l2的斜率分别为x1， x2，当l1⊥l2时， x1·x2＝－1，即x1·x2＝－4，由得：x2－4kx－4k＝0，由δ＝(4k)2－4×(－4k)>0，解得k<－1或k>0.
又x1·x2＝－4k＝－4，得k＝1.
直线l的方程为x－y＋1＝0.
9．解：(ⅰ侧面a1acc1⊥底面abc，作a1o⊥ac于点o，a1o⊥平面abc.又∠abc=∠a1ac=60°，且各棱长都相等，ao=1，oa1=ob=，bo⊥ac.
故以o为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz,则。
a(0，-1，0)，b(，0，0)，a1(0，0，)，c(0，1，0)，；
.设平面ab1c的法向量为n=(x,y,1)
则解得n=(-1,0,1).
由cos<>=
而侧棱aa1与平面ab1c所成角，即是向量与平面ab1c的法向量所成锐角的余角，侧棱aa1与平面ab1c所成角的正弦值的大小为。
ⅱ)∵而 ∴
又∵b(，0，0)，∴点d的坐标为d(-，0，0).假设存在点p符合题意，则点p的坐标可设为p(0，y，z).
dp∥平面ab1c，n=(-1，0，1)为平面ab1c的法向量，由，得。
又dp平面ab1c，故存在点p，使dp∥平面ab1c，其从标为(0，0，)，即恰好为a1点。
高考数学冲刺复习精练
数学精练 23 1 在棱长为4的正方体中，分别为棱 上的动点，点为正方形。的中心。则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最。大值为 答案 122 若对任意的都成立，则的最小值为 答案 3 如图，在平面直角坐标系xoy中，f1，f2分别为椭圆。的左 右焦点，b，c分别为椭圆。的上...
2024年高考数学冲刺复习 数学精练 1 5
数学冲刺复习。数学精练 1 学科网。1 已知r是实数集，则 a.1，2b.0，2cd.1，2 答案 b解析 所以。故，选b.2.复数是虚数单位 是实数，则的值为。b 3 c 答案 b 学科网zxxk 解析 因为，且是实数，所以，选b.3.是 直线与圆相交 的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件。...
2024年高考数学冲刺复习 数学精练 6 10
数学冲刺复习 数学精练 6 学科网。1 已知平面向量，满足，与的夹角为，若，则实数的值为 a b c d 答案 d解析 因为，所以，解得。2 理科 正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积是 a 1 b.2 c.3d.4 答案 c解析 所求面积为3 3 3,故选c.学科网。学科网。3 本小题满分12...