简介：一、椭圆知识体系。
1、定义和方程。
2）方程。3）考题方向。
2、性质。
设为椭圆上任意一点。
即，时（顶点），取得最大值。
3、直线与椭圆的综合（见后面）
二、双曲线知识体系。
1、定义和方程。
2）方程。3）考题方向。2、性质。
等轴双曲线：
共轭双曲线：
注：都是开花不接果实的结论。
3、直线与双曲线的综合（见后面）
三、抛物线知识体系。
1、定义与方程。
1）定义：
2）方程。3）考题方向。
2、性质。3、直线与抛物线的综合（见后面）
四、直线与圆锥曲线的综合。
1、 点与圆锥曲线的位置关系。
2、直线与圆锥曲线的位置关系。
设直线：，圆锥曲线： .由消去或，若消去后得：
3、弦长公式。
4、焦点弦（过焦点的弦）
对于椭圆，
对于双曲线，情形，有。
对于抛物线，
注： 如：已知双曲线，定点，过点作直线与所给双曲线相交于的中点，这样的直线存在吗？
若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。解析：由点差法求出直线的方程为。
但是之后，由得到的。故求得的直线是不存在。
曲线上两点关于某直线对称。
6、总结。五、专题热点问题。
1、参数取值或取值范围问题。
求解圆锥曲线一类参数范围是涉及方程、不等式及函数的综合题，需要洞察已知条件和欲求参数范围之间内在联系，有时还须引入中间参量，通过中间参数使问题过渡，而曲线上点坐标的运动变化范围往往也是控制所求参数的必要条件。
样题：已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆上有不同的两点关于这条直线对称。
分析设出对称的两点及其所在的直线的方程，再使用判别式及中点在对称轴上求解。
解设椭圆上关于直线对称的两点为，其所在直线的方程为，代入椭圆的方程并整理得。又，，而点又在上，.把代入得。
即得取值范围是。
2、最值问题。
3、定点、定值问题。
4、求轨迹方程问题。
注：专题热点问题是热点，也是解析几何知识与函数、向量、数列知识交汇的力量之源，学生应当在学习过程中，注意总结归类这几大类题目的小技巧。这里，只说明两点，第一，很多题目都需要计算到韦达定理那一步，之后才会分化出很多的不同。
我们在掌握通性通法的同时，也要注意掌握小经验、小技巧。第二，还有几个热点难点没有介绍，如相切问题、圆锥曲线与圆的问题等，不做相应专题的原因有两点。一是考虑到高考着重于以直线与圆锥曲线为载体，我们应当把主要精力投入到细化这方面的知识中来；二是没有介绍的专题目前并不是考察的重点，本身却是难点。
巩固大练习。
一、椭圆部分（一）
1、已知动圆过定点，并且在定圆的内部与其相切，求动圆圆心的轨迹方程。
2、已知，且三边长依次成等差数列，求顶点的轨迹方程。
3、椭圆和连接两点的线段有公共点，那么的取值范围是。
4、过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是。
5、椭圆上一点到两个焦点的距离分别为，则取最大值时，点的坐标是。
6、推算椭圆的焦点三角形面积公式。
7、已知椭圆，试确定的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点，关于直线对称。
8、过椭圆的一个焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值。
一、椭圆部分（二）
1、已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是。
2、是椭圆的两焦点，是椭圆上任一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，垂足为的轨迹为。
3、已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交（为圆的圆心）于，则动点的轨迹方程为。
4、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂。
线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则。
5、设椭圆的中心为原点，在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和长轴较近的端点的距离为，则椭圆的方程为。
6、椭圆上的点到直线的距离的最小值是。
7、椭圆与直线的交点情况是。
8、点是椭圆上一点，（是椭圆的两个焦点），则的最大值和最小值之差为。
9、是椭圆的两个焦点，椭圆方程为，点满足，则椭圆上点的个数是。
10、直线与椭圆恒有公共点，求的取值范围。
11、是椭圆的左、右焦点，，点在上，求的最大值。
12、设椭圆的两焦点为f1、f2。（1）若点p是椭圆上一点，且，求δf1pf2的面积；（2）若是经过椭圆中心的一条弦，求的面积的最大值。
二、双曲线部分（一）
1、已知为双曲线的左、右焦点，为双曲线内一点，点在双曲线上，求的最小值。
2、已知双曲线定义中的常数为，线段为双曲线上过焦点的弦，且，为另一焦点，求的周长。
3、已知动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。
4、判断平面上同时和两相交定圆（半径不等）外切的动圆圆心的轨迹。
5、求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线；如果过点呢？
6、求与双曲线有公共焦点，且过点。
7、已知为双曲线的左、右焦点，点在上， ，求点到轴的距离。
8、求双曲线的焦点三角形。
9、试确定实数的不同取值，讨论直线与双曲线的公共点的个数。
10、试证明双曲线上任意一点到它的两条渐近线的距离之积为常数。
二、双曲线部分（二）
1、设分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足。
且到直线的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程。
2、的顶点，的内切圆圆心在直线上，求顶点的轨迹方程。
3、在中，，且，试求顶点的轨迹方程。
4、已知双曲线，过点的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的斜率的值。
5、双曲线与的四个顶点连线围成的图形面积为，四个焦点连线围成的图形面积为，求的最大值。
6、设，求的最大值。
7、已知双曲线，过点能否作直线，使直线与所给双曲线交于两点，且是弦的中点？如果存在，求出它的方程；如果不存在，请说明理由。
8、直线和双曲线相交于两点，当为何值时，以为直径的圆过原点？
9、已知双曲线与点，过点作直线与双曲线交于两点，若为的中点。（1）求直线的方程；（2）若，判断以为中点的弦是否存在？并说明理由。
10、已知双曲线，经过点能否作一条直线，使直线与双曲线交于，且是线段的中点，若存在这样的直线，求出它的方程；若不存在，说明理由。
11、双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线。
1）求双曲线的方程；
2）过点的直线，交双曲线于两点，交轴于点（点与的顶点不重合）.当，且时，求点的坐标。
三、抛物线部分（一）
1、(1)若抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的标准方程；
2）抛物线的一条弦过焦点，且，求抛物线的方程；
3）定长为3的线段的两个端点在抛物线上移动，的中点为，则当点的坐标为时，到轴的距离最短，最短距离为；
4）已知是抛物线上动点，两定点和，求的最小值。
2、（1）动点到轴的距离比到点的距离小，求点的轨迹方程。
2）求抛物线的焦点坐标、准线方程。
3、（1）已知是抛物线上的两个点，为坐标原点，且抛物线的焦点恰为的垂心，求直线的方程；
2）若的顶点在抛物线上，且的纵坐标，的重心恰是抛物线的焦点，求直线的方程。
4、已知圆和点，其中，是圆上的动点，的垂直平分线交直线于点，判断点的轨迹。
5、设为直线外一定点，点到直线的距离为，为直线上的定长线段，且，当在直线上滑动时。
1）求的外心的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
2）当时，若是上任一点，直线过点且与交于另一点，若直线与曲线上的处的切线垂直，求线段中点的轨迹方程。
三、抛物线部分（二）
1、已知点满足，判断点的轨迹。
2、已知点是抛物线上的点，求点到的距离的最小值。
3、直线交抛物线于两点，若的中点横坐标为2，求。
4、顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长为，求抛物线的方程。
5、过抛物线的顶点作两条互相垂直的直线分别交抛物线于两点，线段求的中点的轨迹方程。
6、设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，求直线的斜率的取值范围。
7、设是抛物线上的三个点，它们的横坐标依次为、，当的面积取最大值时，求的值。
8、证明：过抛物线的对称轴上的定点任作一条直线交抛物线于两点，则为定值。
9、已知为坐标原点，为抛物线上的点，设。
1）求的最小值；（2）当取最小值时，求的最小值。
10、在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点ａ、ｂ满足·=0；
1）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
2）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
四、直线与圆锥曲线综合问题部分。
1、试确定实数的不同取值，讨论直线与双曲线的公共点的个数。
2、过点作直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，，求的范围。
3、正方形的边在直线上，在抛物线上，求正方形的面积。
4、过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段与的长分别为，求的值。
5、设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且、，，是抛物线准线上一点，为坐标原点。
1）求证：；
2）直线的方向向量分别为，求证成等差数列。
6、已知椭圆，求斜率为的平行弦中点的轨迹方程。
7、如果抛物线上总有关于直线对称的相异两点，试求的取值范围。
8、直线与椭圆恒有公共点，求的取值范围。
9、已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。
1）求椭圆的方程；
2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
10、直线与椭圆交于两点，是抛物线上一点，若直线与无公共点，且有最小面积，求的值和点的坐标。
11、已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上。斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线。
1）求；（2）设是椭圆上任意一点，且，证明为定值。
12、已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切。
1）求椭圆的方程；
2）若不经过点的动直线与椭圆相交于两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。
高考大**。
1、在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，．
1） 证明：动点一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；
2） 设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的椭圆交于两点，若，求直线的方程．
2、定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。
已知椭圆。
1）若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
2）写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围？
3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，证明：
3、已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于a、b两点。
圆锥曲线知识结构
圆锥曲线知识概要。知识概要 1 圆锥曲线的概念 标准方程与几何性质。2 椭圆与双曲线的定义反映了它们的图形特点，是画图的依椐和基础，而定义中的定值是求标准方程的基础。在许多实际问题中正确使用这一定义可以使问题的解决更加灵活。另外当焦点位置不确定时，椭圆的标准方程可以统一设成，双曲线的标准方程可以统一...
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...