一定点问题。
1.若kr时，直线y-2=k(x-1)总通过一个定点，这个定点是（ ）
a（1，-2） b（-1,2） c（-2,1） d（1,2）
2.方程y=k（x-2），xr表示（ ）
a通过点（-2,0）的一切直线b通过点（2,0）的一切直线。
c通过点（2,0）且不垂直x轴的一切直线 d通过点（2,0）且除去x轴的一切直线。
3.已知直线l的方程为：（2m-3）x+y-m+6=0，则对于任意的mr，直线l恒过定点___
二截距问题。
1.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的面积是（ ）
a b c d
2.过点p（2,3）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程是：__
3.过点（5,2）且在x轴上截距是y轴上截距两倍的直线方程是。
4.过点（5,2），且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为（ ）
a x-y-3=0 b x-y+3=0或2x-5y=0 c x-y+3=0 d x-y-3=0或2x-5y=0
5.已知直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，求直线l的方程。
三最值问题。
1.过点p(2,1)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于点a、b.求的面积最小时直线l的方程；
2. 若直线l过点（1,1），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线l有（ ）条。
a 1 b 2 c 3 d 4
变式题：若面积为5呢，面积为1呢？）
3.过点p(2,1) 作直线l分别交x轴、y轴于点a、b，求|pa|·|pb|取最小值时直线l的方程。
4．已知点m(1,3),n(5,-2),在x轴上取一点p，使得||pm|-|pn||最大，则p点坐标是（ ）
a （5,0） b （13,0） c （0,13） d （3.4,0）
变式：若使||pm|+|pn||最小呢？
四、对称问题。
1.点a（4,5）关于直线l的对称点为b（-2,7），则l的方程为。
2.点a（1,2）关于直线x-2y-2=0的对称点b的坐标是___
3.已知m（a，b）与n关于x轴对称，点p与点n关于y轴对称，点q与点p关于直线x+y=0对称，则点q的坐标为（ ）
a （a，b） b （b，a） c（-a，-b） d （-b，-a）
4. 直线上有一点，它与两定点的距离之差最大，则点的坐标是___
五、易错题。
1.已知直线l的横截距为a，纵截距为b，斜率为k，则下列命题正确的是（ ）
a 直线与坐标轴围成的面积是 b 直线的方程是： c 斜率k= d 以上都不对。
2.若直线l过点（1,2）且两截距相等，则直线l的斜率k是（ ）
a k=-1或k=2 b k=±1或k=2 c k=-1 d k=1或k=2
3. 下列四个命题中属于真命题的是 （
a、经过定点的直线都可以用方程。
b、经过任意两个不同点的直线都可以用表示。
c、不经过原点的直线都可以用表示；
d、经过点的直线都可以用方程表示。
4.直线的倾斜角是（ ）
a b c d
5.若与只有一个公共点则（ ）
a b c d
6.当是第四象限角时，直线和直线的位置关系是（ ）
a 平行 b 相交但不垂直 c 垂直 d与角有关。
7.若直线l1：x+ay+6=0与直线l2：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，则a的值为（ ）
a -1或3 b 1或3 c -1 d 以上都不对。
8.过（x1，y1）和（x2，y2）两点的直线方程是（ ）
a b c d
9.下列命题：若有斜率的两条直线斜率不相等，则这两条直线不平行。
若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等。
若两条直线都有斜率，且斜率相等，则这两条直线必定平行。
其中不正确的命题是___
10.已知两点a（-1,2），b（m，3）
1）求直线ab的斜率k
2）求直线ab的方程。
3）已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围。
11.求过点p（-5，-4）且分别满足下列条件的直线方程。
1）倾斜角的正弦值是；
2）倾斜角是直线l：的倾斜角的一半。
3）与x轴和y轴分别交于a、b两点，且。
直线方程及常考题型
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