线性代数常见计算类题型：
行列式类。1计算低阶纯数字行列式、求低阶方阵的特征值、对称阵的正定性判断、参数行列式的计算。
2计算结构明显的行列式。
3计算方阵的逆阵与伴随阵线性组合的行列式。
4给定方阵特征值，求方阵及其逆阵的多项式的行列式。
5已知方阵的行列式，计算它的行或列向量组线性组合的行列式。
6行列式公式的应用：vandermone公式、laplace公式、分块矩阵行列式、拆项和公式h.
7计算方阵的某行或某列元素代数余子式的线性组合8方阵正定性判别、含参数正定阵的参数取值范围。
特征值类（行列式类补）
1已知部分特征值和部分特征向量，求矩阵。
包括：已知特征值相关信息，求矩阵中的参数；已知特征向量求特征值或矩阵中的参数）
2给定方阵多项式，求方阵可能的特征值。
求逆阵类。1直接求给定方阵的逆阵。
2讨论参数方阵的可逆性，并在可逆情况下求逆阵3求解有唯一解的线性矩阵方程。
包括显示矩阵方程和隐示矩阵方程）
4求基之间的过渡矩阵，求向量在给定基下的坐标（补：求向量在（单位）正交基下的坐标）5给定二次矩阵方程，判定矩阵的可逆性6伴随矩阵求逆阵、分块矩阵求逆。
线性方程组类。
1求解给定的线性方程组2给定基础解系，求方程组。
3讨论单参数的线性方程组解情况（方程个数=或≠变量个数两种情况）4根据线性方程组解的性质求通解5过某些定点的某类曲线的方程6给定向量组，求秩及最大无关组，并将用该最大无关组表示其余向量。
线性相关性类+秩类补。
1向量组的线性相关性判断。
向量个数=或《或》向量维数三种情况；扩充-缩短组，整体-部分组情况)
对角化类。1判断给定方阵是否可对角化2计算可对角化矩阵的多项式。
3实对称矩阵的正交相似对角化，求实对称阵的多项式。
补：①给定线性无关向量组，利用schmidt正交化方法求与之等价的正交向量组）
4用正交变换法将给定二次型化为标准型。
补：①给定二次型求对应的对称阵，给定二次型的一般矩阵求对应的对称阵；②根据二次型的相关信息直接得到二次型的标准型和规范型（或者求二次型的正负惯性指数）③求椭球面积或体积）
标准型类（对角化类补）
相抵标准型、行阶梯型、行最简型、相似标准型、合同标准型、二次型的规范标准型。
正向思维、反向思维、参数思维、定义思维、技巧思维、应用思维等】
抛物线常见题型
一 抛物线的定义 平面内与一个定点f和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点f叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线 例题解析 例1 若是定直线外的一定点，则过与相切圆的圆心轨迹是 a 圆 b 椭圆 c 双曲线一支 d 抛物线。对应练习 练习1 若点到直线y 1的距离比它到点 0,3 ...
初中辅助线常见题型
作辅助线是解几何题常用的方法。但部分学生感到较难掌握，常常不知从何处入手。实际上作辅助线并不太难，当然前提是已掌握了有关定义 性质 定理等知识。一 在解决梯形问题中 1.平移腰 把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 图1 有时从一腰的中点作另一腰的平行线 2.作高 使两腰在两个直角三角形中 图2 3...
线代10答案
武汉科技大学。2009 2010 2线性代数期末试卷 本科b 解答与参考评分标准。一 单项选择题 每小题3分，共15分 cdcbc二 填空题 每小题3分，共15分 三 计算题 每小题10分，共50分 11 计算行列式。解 原式10分。12 已知，其中，求。解 5分。10分。13 求解齐次线性方程组。...