一、 指数函数。
指数函数的图象和性质。
二、 对数函数。
对数函数的性质：
一、指数函数。
1． 比较大小。
1 较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论．
练习1：比较下列各组数的大小。
2、求解有关指数不等式。
（1） 已知，则x的取值范围是。
分析：利用指数函数的单调性求解，注意底数的取值范围．
解：∵，函数在上是增函数，∴，解得．∴x的取值范围是．
评注：利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论．
2)已知。3）解不等式。
3．求定义域及值域问题。
例3 求函数的定义域和值域．
解：由题意可得，即，∴，故． ∴函数的定义域是．
令，则，又∵，∴即．
∴，即．∴函数的值域是．
评注：利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．
练习1：函数的定义域为。
练习2 当x
练习3 函数 (a>0且a的定义域和值域都是[0,2],则实数a的值为
4．最值问题。
例4 函数在区间上有最大值14，则a的值是___
分析：令可将问题转化成二次函数的最值问题，需注意换元后的取值范围．
解：令，则，函数可化为，其对称轴为．
∴当时，∵，即．
∴当时，．解得或（舍去）；
当时，∵，即，∴时，解得或（舍去），∴a的值是3或．
评注：利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用，比如：换元法，整体代入等．
练习1：已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最大值和最小值。
练习2: 设 ，求函数的最大值和最小值。
题型五：单调区间问题（主要根据复合函数单调性满足“同增异减”）
例：求函数的定义域，值域和单调区间。
练习：函数y＝的单调区间。
二对数函数。
1.求定义域。
练习1、函数的定义域为。
练习2、求定义域 （1）； 2）； 3）．（4）；（5）；（6）
2.比较大小。
练习1. （2010安徽文）设，则a，b，c的大小关系是（ a ）
a．a＞c＞b b．a＞b＞c c．c＞a＞b d．b＞c＞a
练习2、下列大小关系正确的是（ c ）
练习3、比较下列各组数中两个值的大小：
3、最值问题。
练习1、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
a b 2 c d 4
解：设，函数在区间上递增，最大值和最小值分别为。
依题意知， ,故选d.
点评：最值问题是高考考查对函数性质的热点题型，解决的关键是根据对数函数单调性求解。
练习2、 函数（且）在[1，2]上的最大值与最小值之差为，则=
练习3、函数y=2x+a（且）在[-1，2]上的最大值与最小值之差为，则=
4、单调性。
练习1、是r上的单调减函数，那么a的取值范围是。
练习2、已知，则的取值范围是（ ）
a b c d
练习3求函数定义域，并求函数的单调增区间(定义法)
5、定点问题：、
练习1、.已知函数的图象恒过定点a（其坐标与a无关），则定点a的坐标为。
练习2、.已知函数logaa^2-1(a>0且a1)的图象恒过定点a（其坐标与a无关），则定点a的坐标为。
拓展。1、 在上是减函数，则a的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是 （
a b c d
3、已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是。
a．（，b．（，cd．
4、函数 ,当时，是增函数，当时是减函数，则f(1
5、函数f(x) =ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞上递减，则a的取值范围是。
作业。1、比较大小： （12)
2、若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
abcd.
3、如果指数函数是r上的单调减函数，那么a的取值范围是。
4、函数的定义域是。
ab. cd.
5、函数的定义域是___
6、设f(x)＝，则f[f
7、已知函数若，则。
对数函数常见题型
对数函数是重要的基本初等函数之一，在近几年的高考中渐渐走红，频频出现在高考试卷与模拟试卷中，主要考查对数函数的图象和性质，本文就对数函数的常见题型归纳如下，供大家参考。1.求定义域。1 函数的定义域为。2 求定义域 1 2 3 4 5 6 3 函数的定义域为 4 函数的定义域是d a b c d 5...
作业答案 指数对数幂函数
函数与零点 第16份 1 证明 1 函数有两个不同的零点 2 函数在区间 0，1 上有零点。2 二次函数的零点为。3 若方程方程的一个根在区间 内，另一个在区间 内，求实数的取值范围。二分法 第17份 1 设是方程的近似解，且，则的值分别为。2 函数的零点一定位于如下哪个区间。3 已知函数的零点，且...
指数函数题型汇总
指数函数。1 比较大小。例1 已知函数满足，且，则与的大小关系是 2 求解有关指数不等式。例2 已知，则x的取值范围是。3 求定义域及值域问题。例3 求函数的定义域和值域 4 最值问题。例4 函数在区间上有最大值14，则a的值是 5 解指数方程。例5 解方程 6 图象变换及应用问题。例6 为了得到函...