2024年高考复习专题:
指数与对数运算。
一。指数与指数运算。
1、 指数式:形如,叫做底数,叫做指数,叫做幂。
2、 指数幂与分数指数幂:
3、 根式性质:
4、 分数指数幂:
1) 正分数指数。
2) 负分数指数幂:
5、 指数幂运算法则:
练习题】1、 化简得( )
a. b. c. d.
5、 已知,求下列各式的值。
二。对数与对数运算。
1. 对数定义:若,则叫做以为底的对数,记作,叫做底,叫做真数。
2)对数恒等式:
3)对数换底公式:
4)对数的性质:
负数与零没有对数;②,
5)常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,简记作;
自然对数:以e为底的对数叫做自然对数,简记作。
2. 对数的运算性质。若,;则。
练习题】1.【例题1】计算。
变式1】(1)已知,求。
2)已知,求的值。
3)已知,求证:.
4)已知,则 .
5)已知则 .
6)设则 .
2.对数运算性质。
例题2】计算:(1);
变式2】(1
3)对数的换底公式。
例题3】计算:(1);
3)已知,求。
变式3】(1)已知,则 .
2),则= .
3)已知,求。
4)已知求的值。
5)已知,试用表示。
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