郑州轻工业学院。
2009-2010学年线性代数与空间解析几何试卷参***及评分标准。
试卷号：a20091224（2）
一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题中括号内)
每小题4分， 共20分)
1、已知为四维列向量，且行列式：, 则行列式（ d ）2、设a、b为n阶方阵，满足a2=b2，则必有（ d ）a=b a=-b
a|=|b| |a|2=|b|2
3、设元齐次线性方程组只有零解，则（ a ）a的列向量组线性无关 a的列向量组线性相关。
a的行向量组线性无关 a的行向量组线性相关。
4、已知矩阵a与对角矩阵d=相似，则a2=（ c ）a d e -e
5、在空间直角坐标系中，方程（ c ）表示单叶双曲面。
a） （b）
c) (d)
二、填空题(将正确答案填在题中横线上)
每小题4分， 共20分)
1、设是4阶方阵的伴随矩阵，且，则 -6482、设a=，则=
3、设向量组，，与向量组等价，则向量组的秩为___2___4、已知矩阵与相似，则 01
5、点到直线的距离为 3
三、( 本题9分 )
计算行列式的值。解：4分。
9分。四、( 本题9分 )
求矩阵的逆矩阵。
解：将矩阵分块得：，其中2分。
7分。9分。
五、( 本题9分 )
求齐次线性方程组：
的基础解系和通解。
解3分。对应的方程组为。
令得5分。齐次线性方程组基础解系为：， 7分。
通解为9分。
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