武汉科技大学。
2009-2010-2线性代数期末试卷(本科b)解答与参考评分标准。
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
cdcbc二、填空题（每小题3分，共15分）三、计算题（每小题10分，共50分）
11．计算行列式。
解：原式10分。
12．已知，其中，，求。
解：， 5分。
10分。13．求解齐次线性方程组。
解：， 5分。
基础解系为8分。
通解为10分。
14．设，问是否线性相关，为什么？
解5分。因为8分。
所以线性相关10分。
15．设，且有，求。
解3分。6分。
10分。四、解答题（10分）
16．求一个正交变换，使二次型化为标准型。
解：相应的二次型为2分。
4分。当时5分。
当时7分。schimit正交化得，， 9分。
所求的正交变换为，标准型为10分。
五、证明题（每小题5分，共10分）
17．对任意阶方阵a，证明：为对称矩阵，为反对称矩阵，且a可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和。
证明： 为对称矩阵2分。
为反对称矩阵4分。
5分。18．a是阶正交矩阵，，求证-1是a的一个特征值。
证明：a是阶正交矩阵，所以有1分。
4分。-1是a的一个特征值。
09 10线代答案A
郑州轻工业学院。2009 2010学年线性代数与空间解析几何试卷参 及评分标准。试卷号 a20091224 2 一 单项选择题 在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题中括号内 每小题4分，共20分 1 已知为四维列向量，且行列式 则行列式 d 2 设a b为n阶方阵，满足a2 b2，则必有...
线代试卷 10A
南京工业大学线性代数课程考试试卷 a 浦江2010 2011学年第1学期 所在系 院 班级学号姓名。一 填空题 每空3分，共21分 1.设，则。2.矩阵的特征值为 行列式的特征值为 秩 a3.已知实二次型正定，则常数的取值范围为。二 单项选择题 每题3分，共15分 1 设行列式中的元素的代数余子式为...
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