2023年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编。
一、选择题。
1、（2023年，瑞安市模考）在函数中，经过点（1，－1）的函数解析式的个数是( )
a.4b.3c.2d. 1[中^国~教育&出*#版网]
答案：b2. (2023年吴中区一模)如图，在平行四边形abcd中，bd＝4cm，将平行四边形abcd绕其对称中心o旋转90°，则点d经过的路径长为( ▲
(a)4πcmb)3πcm
(c)2πcmd) πcm
答案：d4. （2023年，广东一模）函数y＝－中自变量x的取值范围是( d )
a．x≥0 b．x<0且x≠1
c．x<0 d．x≥0且x≠1
5. （2023年江苏海安县质量与反馈）平面直角坐标系中，四边形abcd的顶点坐标分别是a（－3,0）、b（0,2）、c（3,0）、d（0, －2），四边形abcd是。
a．矩形b．菱形c．正方形d．梯形。
答案：b.6 （2023年江苏沭阳银河学校质检题）下列说法不正确的是（▲）
a、为了解宿迁市所有中学生的视力情况，可采用抽样调查的方法。
b、彩票中奖的机会是1﹪，买100张彩票一定会中奖。
c、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
d、12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，取到是二等品的概率是。
答案：b.7、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)下列说法中正确的是( )z#~z
（a）某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖是必然事件；
（b）如图，在长方体abcd－efgh中，与棱ef、棱fg都异面的棱是棱dh；
（c）如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形是正五边形；
（d）平分弦的直径垂直于这条弦．
答案：b8、(2012温州市泰顺九校模拟)下列命题，正确的是( )
a.如果｜a｜=｜b｜，那么a=b
b.等腰梯形的对角线互相垂直
c.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
d.相等的圆周角所对的弧相等。
答案：c9、（2023年山东泰安模拟）函数中自变量x的取值范围是x＞2的是 （
a． bc． d．
答案：aa． b． c． d．
答案：a11、[淮南市洞山中学第四次质量检测，9,4分]如图，边长为4的正方形放置在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴正半轴上，当直线中的系数从0开始逐渐变大时，在正方形上扫过的面积记为．则关于的函数图像是( )
答案：b[中&国教^育出%@版~网]
12、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）如右图，正五边形abcde中，对角线ac、ad与be分别相交。
于点n 、m．下列结论错误的是( ★
a．四边形ncde是菱形 b．四边形mncd是等腰梯形。
c．△aem与△cbn相似 d．△aen与△edm全等。
答案c13 （盐城市亭湖区2023年第一次调研考试）要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（ ）
a. 468b. 450c. 396d. 225
答案b14. （盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ▲个。
a．4个b．3个c．2个d．1个[w&
答案b二、填空题。
1、(2023年，辽宁省营口市)在函数中，自变量的取值范围是。
答案：x≥-1
2. (2023年，辽宁省营口市)如图，已知a、b两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙c 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若d是⊙c上的一个动点，射线ad与y轴交于点e，则△abe面积的最大值是。
中&#教网%]答案：
3．（2023年江苏沭阳银河学校质检题）抛物线的顶点是c(2，)，它与x轴交于a、b两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则ab= ▲s△abc= ▲
答案：2,.
4、（2023年山东泰安模拟）如图，等腰梯形mnpq的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形abcd的边长为1，它的一边ad在mn上，且顶点a与m重合．现将正方形abcd在梯形的外面沿边mn、np、pq进行翻滚，翻滚到有一个顶点与q重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点a所经过的路线与梯形mnpq的三边mn、np、pq所围成图形的面积s是改编）
答案：π+2[w@%ww^.zzst~
三、解答题。
1、（杭州市2023年中考数学模拟）如图，抛物线与x轴交与a(1,0),b(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；
2）设（1）中的抛物线交y轴与c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由。
3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点p，使△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值。若没有，请说明理由。
答案：解：(1)将a(1，0)，b(－3，0)代中得。
∴抛物线解析式为：
(2)存在。
理由如下：由题知a、b两点关于抛物线的对称轴对称。
∴直线bc与的交点即为q点， 此时△aqc周长最小。
∴c的坐标为：(0，3)
直线bc解析式为：
q点坐标即为的解 [中~@国%教育&^出版网]
q(－1，2)
中#国*教育%出&版网@]
3）答：存在。
理由如下：设p点。
若有最大值，则就最大，∴
当时，最大值＝
∴最大＝ 当时，∴点p坐标为。
2. （海南省2023年中考数学科模拟）（本题满分13分）如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于a、b两点，交y轴于点c，对称轴为直线x=1,已知：a(-1,0)、c(0,-3)。
1）求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；
2）求△aoc和△boc的面积比；
3）在对称轴上是否存在一个p点，使△pac的周长最小。若存在，请你求出点p的坐标；若不存在，请你说明理由。
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答案：解：（1）∵抛物线与x轴交于a(-1,0)、b两点，且对称轴为直线x=1，∴点b的坐标为（3，0），∴可设抛物线的解析式为y= a（x+1）(x-3) …2分。
又∵抛物线经过点c(0,-3)，∴3=a（0+1）(0-3)
∴a=1,∴所求抛物线的解析式为y=（x+1）(x-3)，即y=x2-2x-34分。
2）依题意，得oa=1,ob=3,[中^国教育*%出#~版网]
s△aoc∶s△boc=oa·oc∶ob·oc=oa∶ob
1∶38分。
3）在抛物线y=x2-2x-3上，存在符合条件的点p 。…9分。
解法1：如图，连接bc,交对称轴于点p,连接ap、ac。
ac长为定值，∴要使△pac的周长最小，只需pa+pc最小。
点a关于对称轴x=1的对称点是点b（3，0），抛物线y=x2-2x-3与y轴交点c的坐标为（0，3）∴由几何知识可知，pa+pc=pb+pc为最小。……11分。
设直线bc的解析式为y=kx-3 ,将b（3，0）代入得 3k-3=0 ∴k=1。
y=x-3 ∴当x=1时，y=-2 .∴点p的坐标为（1，-2） …13分。
解法2：如图，连接bc,交对称轴于点p,连接ap、ac。设直线x=1交x轴于d
ac长为定值，∴要使△pac的周长最小，只需pa+pc最小。
点a关于对称轴x=1的对称点是点b（3，0），抛物线y=x2-2x-3与y轴交点c的坐标为（0，3）∴由几何知识可知，pa+pc=pb+pc为最小。……11分[ww~
oc∥dp ∴△bdp∽△boc 。∴即∴dp=2 ……12分。
点p的坐标为（1，-213分 [www.~z#zste&*p%.com]
教%~网。3．（2012广西贵港）（本题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）
1）求此抛物线的解析式；
2）过点作线段的垂线交抛物线于点，[www.#zzs&^tep*.co%m]
如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物[www^.%zzste&p.~co#m]
线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的。
面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积。
答案：解：（1）设抛物线为。……1分
∵抛物线经过点（0，32分
∴抛物线为3分。
(2) 答：与⊙相交4分。
证明：当时，，.
∴为（2，0），为（6，05分。
设⊙与相切于点，连接，则。
综合型问题
类型之一代数类型的综合题例。1.安徽省 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令 一分队立即出发往30千米的a镇 二分队因疲劳可在营地休息a 0 a 3 小时再往a镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往a镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度...
20综合型问题
三 解答题 共x分 综合型问题。2012攀枝花 24 如图所示，在形状和大小不确定的 abc中，bc 6，e f分别是ab ac的中点，p在ef或ef的延长线上，bp交ce于d，q在ce上且bq平分 cbp，设bp y，pe x 1 当x ef时，求s dpe s dbc的值 2 当cq ce时，求...
方程型综合问题
考点跟踪训练45 方程型综合问题。一 选择题。1 已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片 若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？a.0 b.3 c.7 d 10 答案 c解析设这包饼干有y片，则y 23x 3 x是大于0的整数 而10y 230x 30，...