a. x2+2x+1=(x-1)2 b. x2+2x-1=(x-1)2 c. x3-9x=x(x+3)(x-3) d.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
7.对九（1）班甲、乙、丙、丁四位同学在九年级三次段考中的数学成绩进行分析，他们各自三次成绩的平均分与方差s2如下表：
若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学学习方法交流，则应该选a.甲b.乙c.丙d.丁。
8.在abcd 中，ae与de交于点e，若ae平分∠bad，ae⊥de，则a.∠ade=30b.∠ade=45° c.∠adc=2∠ade d.∠adc=3∠ade
9.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点p.若点p的横坐标为-1，则一次函数的图象大致是10.
在矩形abcd中，ab=6，ad=9，点e为线段ad上一点，且de=2ae，点g是线段ab上的动点，ef⊥eg交bc所在直线于点f,连接gf.则gf的最小值是。
a.3b.6cd.
2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.81的算术平方根是。
12. 不等式1－x ≥ 2的解集是。
13. 如图，点a、b、c、d、e在☉o上，弧的度数为40°则∠b+∠d的度数是。
14. 如图，在直角 △abc中， ∠c=90°， ac=6，bc=8， p、q分别为边bc、 ab上的两个动点，若要使 △apq是等腰三角形且 △bpq是直角三角形，则aq
3、解答题（本大题共9小题，满分90分）
15.（8分）计算：
16.（8分）方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△abc在平面直角坐标系中的位置如图．
1）画出将△abc向右平移2个单位得到△a1b1c1；
2）画出将△abc绕点o顺时针方向旋转90°
得到的△a2b2c2；
3）求（2）中c点所经过的路径长。
17.（8分）我市市区去年年底共享单车拥有量是15万辆，为了缓解城区停车拥堵状况，今年年初，市交通部门要求**商到明年年底控制共享单车拥有量为14.05万辆，若每年报废的共享单车数量是上一年年底共享单车拥有量的10%，假定每年新增共享单车数量相同。
问：从今年年初起每年新增共享单车数量是多少万辆？
18.（8分）观察以下等式：
第1个等式第2个等式：
第3个等式第4个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
1）写出第5个等式。
2）写出你猜想的第n个等式用含n的等式表示），并证明。
19.（10分）2023年2月24日，华为发布旗下最**折叠屏手机mate x，下图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30°时（即∠abc=30°），测得ac之间的距离为40mm，此时∠cab=45°.求这款手机完全折叠后的宽度ab长是多少？
（结果保留整数，参考数据。
20.（10分）已知rt△abc中，∠abc=90°，∠c=30°，f为ac的中点。⊙o是以af为直径的圆，交ab于点d，交bf于点e.
1）过e点作⊙o的切线，并标出它与bd的交点m（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2）连接me，求证：me是线段bd的垂直平分线。
21.（12分）我市今年中考体育测试，男生必考项目是1000米跑，男生还须从以下六个项目中任选两个项目进行考核：
坐位体前屈、②立定跳远、③掷实心球、④跳绳、⑤50m、⑥引体向上。
1) 男生在确定体育选项中所有可能选择的结果有种；
2) 已知某班男生只在①坐位体前屈、②立定跳远、④跳绳中任选两项，请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．
22.（12分）某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒。但由于电学实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售。
根据以往经验，售价每降低3元，销量增加6盒。设售价降低了x（元），每月销量为y（盒）.
1）求y与x之间的函数表达式；
2）总利润用w（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
23.（14分）如图1，点e为正方形abcd内部一点，af⊥be于点f，g为线段af上一点，且ag=bf.
1）求证：bg=cf；
2）如图2，在图1的基础上，延长bg交ae于点m，交ad于点h，连接eh，移动e点的位置使得∠abh=∠gam.
若∠eah=40°，求∠ebh的度数；
②求证：he∥af.
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