2019线性代数试卷A答案和评分标准

发布 2021-03-29 12:35:28 阅读 1541

2013-2014 学年第2学期线性代数试卷a答案和评分标准一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1. c2. d

3. a4. d

5. a二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)三、计算题。

11.(满分8分)

4分。8分。

12.(满分8分)

4分。2) .4分。

13.(满分7分)

5分。7分。

解法二:令,则,, 4分。

7分。四、解答题。

14.(满分10分)

1分。1) 当且时,有,方程组有惟一解; 4分。

2)当时, ,所以无解7分。

3)当时,,

方程组有无穷多解10分。

另解: 15.(满分10分)

6分。是一个极大线性无关组8分。

210分。16.(满分8分)

特征值2分。

当时,解4分。

得6分。的对应于的全体特征向量为,).

8分。17.(满分8分)

3分。令,即,所以6分。

变换矩阵标准形.

8分。五、证明题。

18. (满分6分)

即3分。向量组,线性无关,

则。常数不恒等于零, 得故,与题设矛盾。

所以向量组,线性无关6分。

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