初中数学“教学案”导学式教学模式的实践研究

■徐鹏新课标下数学课堂教学应该如何进行？许多同行在近几年进行了很多地**，也作了一些有效地尝试，产生了一些新的教学方法，如：协同学习、洋思初中“先学后教，当堂训练”式学习、讨论式创新教学、学案导学式教学等。

但我们发现，这些尝试在实际操作时仍过多的强调了教师的主导地位，学生的主体地位仍没有得到很好的体现。如何才能真正的发挥学生的主体地位，把学习真正地还给学生呢？针对这个问题，我校于2024年开展了“把学习的主动权还给学生—— 教学案’导学式教学模式实践”教学研究，并在实践的基础上，于2024年成功申报了江苏省“十一五”省级课题《农村初中“教学案”导学式教学的实践研究》。

所谓“教学案”，既不是教师的教案，也不是片面意义上的学案，更不是简单的教案与学案的结合。而是从学习者的角度，首先由学生依据自身的认知水平、知识经验、课程标准和教材内容进行自主设计，再交由教师补充归纳，师生共同完成的指导学生进行自主学习的导学材料。而“教学案”导学式教学是以教学案为纽带，以导学为方法，学生为自主学习为主体，教师的指导为主导，学生的知识建构为主线，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。

这种教学方式更加强调了学生的主体作用，要求教师的主导作用和学生的主体作用和谐统一，发挥最大效益。在教学中要求最大限度地整合有限的教学资源，厘清在教学实践中教与学之间的关系，充分调动学生参与课堂，努力给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，帮助学生克服胆怯、害羞、不善于表达的心理障碍，在课堂上主动质疑、自主**，使学生真正成为学习的主人，增强对学习的主动性和的兴趣。引导学生独立思考，实现掌握知识（学会）与发展能力（会学）的统一，它体现了启发性原则和建构思想，使学生的个性发展与全面发展的相统一。

在组织数学教学时，我将一些做法通过一节市公开课进行阐述，供读者参考：

一、 “教学案”编制。

运用“教学案”导学式教学模式组织教学，首先需要从学习者的角度，由学生依据自身的认知水平、知识经验和教材内容，进行自主设计自己所需要的“课堂学习方案”，再交由教师根据班级情况、教材内容、学生课前自主预习的情况进行补充归纳，最终师生共同完成“教学案”设计。这样一个“教学案”设计过程的研究，使学生真正地成为学习的主体，体现教学民主教育思想，知识建构思想，让学生学习充满着自主性。

课例：在进行人教版初中八年级数学下册《勾股定理（第1课时）》的学习时，学生课前根据自习情况在学习方案中编制出这样几个问题：ab

dc1.证明：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 .

2.勾股定理： .

3.一个门框的尺寸如图所示，一块长，宽的薄木板能否从门框内通过？为什么？

4.一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子的顶端沿墙下滑 .那么梯子底端也外移吗？

可以看出，学生在设计这几个问题时，着重点放在了勾股定理的证明、识记和应用上了。但本节课是勾股定理的第一课时，需要同学们通过图形的切拼发现结论，体验勾股定理的探索过程，发展形象思维能力，锻炼合情推理能力，而学生们在设计问题时忽视了这一点。在定理得以证明后，学生们没有能列出适当的题目对定理及其变式进行巩固练习，这是不合理的。

第3，4两个问题的设计初步将勾股定理应用在实际生活中，但第4个问题的安排会造成课堂容量过大。根据这些情况，我在课前依据学生设计的方案进行了适当的增删，构成如下的教学过程设计：

问题1.你能得出这个图1-1中、之间的面积关系吗？直角三角形的三边、有怎样的关系呢？

我们由此猜想到什么结论？与同伴进行交流。在图1-2中的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为、的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。

abdc图1-1 图1-26米。

图2问题2.证明：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 .

问题3. △abc中， .

1）已知，求；ab

dc图3（2）已知，求 .

问题4. 如图2,台风来袭，一棵垂直于地面的树被吹断，树的顶部落在距底部6米处，且吹断的树枝与地面成30°夹角，问：这棵树原来有多高？（结果保留根号）

问题5.一个门框的尺寸如图3所示，一块长，宽的薄木板能否从门框内通过？为什么？

这些问题是在学生自主设计的基础上进行增补的，也是本节课的课堂主线，再加上本节课的学习目标，学习重点、难点，课堂总结和课堂训练题，就构成本节课的“教学案”。

二、课堂教学组织。

教学案导学教学过程中，必须充分地发挥学生的主体作用，力争使学生成为知识的积极建构者，教师应成为学习建构知识的支持者。在整个教学过程中教师要更多地从学生的角度去考虑问题，发挥学生的作用。促进学生个性化发展，使学生能克服胆怯、害羞、不善于表达的心理障碍，在课堂上主动质疑、自主**，进一步提高教学质量，全面实施素质教育。

《勾股定理（第1课时）》课堂实录：

师：改革开放以后，我们的生活发生了很大的变化，生活水平越来越好。我们以前的瓦房都变成了楼房，家里的地面也都铺上了地砖。

老师为你带来了一位同学家的一幅**。漂亮吧！这里边蕴含了一定的数学道理。

你能发现吗？

生1：哇！好美。我觉得**中有很多的几何图案。

生2：老师我觉得地面图案比较特别。

【说明】通过创设一个问题情境，说明数学知识**于生活。目的在于把问题作为教学的出发点，通过问题建立新的认知结构。

师：让我们来看一看地面的图案，这当中有这样三个小正方形，三个小正方形中间是什么形状？你能发现三个小正方形面积之间的关系吗？

生3：我发现大正方形面积等于两个小正方形面积之和。

师：很好！想一想，如果是一般的小正方形这个结论还成立吗？

请学生观察教学案中第1个问题。(由特殊延伸到一般)

生4：刚才的结论仍然成立。

生5：老师，我发现这些面积与直角三角形的三边有联系。

生6：对，我发现两直角边的平方和等于斜边的平方。

（同学们激烈的争论着）

师：同学们，你们的讨论非常有见地，你们刚才得到的结论就是勾股定理。

师：刚才我们是由面积去发现这个命题的，那么我们来尝试着用面积来证明这个命题，请同学们拿出课前准备的直角三角形和正方形，拼成两个新的正方形，然后通过两个新正方形面积相等来证明以上猜想的结论。

结合“教学案”中第2个问题通过小组讨论、合作，运用图形拼切的方式证明结论。并在黑板上完成证明。

师：同学们做得相当好！你们在两千多年前都是大数学家了！简述勾股定理的历史和重要性，对学生进行爱国主义教育。

说明】很好地调节问题的发生发展过程，为学生积极参与创造条件，教师以组织者、合作者的角色进行教学，建立了师生学习的共同体。

师：下面我们运用勾股定理来解决实际生活中一些问题。

问题3. △abc中， .

（1）已知，求；（2）已知，求 .

生7：运用勾股定理可求得⑴中，第⑵题中。

师：这位同学回答得相当好，大家现在看第4个问题（教师电脑演示，学生观察讨论）。

生8：老师，我觉得折断后树的两部分长度之间存在某种关系。

生9：对了，由直角三角形角所对的边等于斜边的一半，我们可以设折断后树的两部分长度分别为米和米。则由勾股定理可得：，解之得：米。

师：非常好！大家再来看问题5.

生10：老师，木板好像不能通过啊！

师：动手试试，再仔细想想！（多**演示，学生合作研讨）

生11：不对，我觉得如果沿门的对角线将木板横着放，木板就能通过了。

师：为什么呢？

生11：因为木板宽，通过勾股定理可求得门的对角线长为 ≈ 又因为＞所以，木板能通过。

师：真棒！【说明】通过事实说话，解决学生的疑点，多**演示为学生提供一个直观的模型，激励学生自主**。

教师要站在一定的理论高度总结、概括，为学生建立正确解题策略和方法。通过理性的思考，合理的训练，学生能自己进行知识的构建。

师：本节课你有哪些收获？请你写在“教学案”上，并与同学交流。

生12：我学会了勾股定理的探索、证明和应用。

生13：通过本节课的学习，我学会了从观察中思考，利用图形的切拼证明结论。

生14：我们在解决实际问题时，要进行合情推理，构建数学模型。

生15：生活中处处有数学，我们在生活中要注重观察。我国曾在数学史上做出了杰出的贡献，我为祖国感到骄傲。

师：刚才同学们总结得非常全面，我们生活中还有很多的问题能够用勾股定理去解决，大家在平时要多注意思考身边的一些问题。

【说明】教师与学生共同反思，把知识纳入系统，通过反思控制思维操作，促进学生理解、提高自己的认知水平，从而促进知识、观点的形成和发展。

教学案导学式”教学的实践研究，是我们在教师教学方式、学生学习方式及师生角色转变方面进行的一种尝试。在初步运用中，我们觉得这种教学模式能进一步解放课堂，使学生成为学习的主体，通过一年的尝试，学生的学习热情、学习成绩都有着不同程度的提高。当然，这种教学模式还不够完善，备案的方式、组织课堂的形式还可以有着很多的方法。

在今后的不断的实践中，我们会去不断的进行总结、完善。我们坚信，这种教学模式一定能使学校教学向着实效性方向迈进。

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初中数学“学案导学”教学模式应用

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