一、选择题。
1、已知△abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，－3，7），c（0，5，1），则bc边上的中线长为 （
a）2 （b）3c）4 （d）5
2、已知向量，，则a与b的夹角为。
a）0° （b）45° （c）90° （d）180°
3、 曲线与坐标轴围成的面积是。
a.4bc.3d.2
4、.函数，的最大值是。
a.1bc.0d.-1
5、 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
abcd.
6、的虚部为 (
a． b． c． d．
7、若复数（∈r，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）
a）-2 (b)4 (c) -6d)6
8、在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点。
位于 ( a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d)第四象限。
二、填空题。
9. 若，则。
10. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为。
12.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。
三、解答题。
13、已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
ⅰ）证明：面面；
ⅱ）求与所成的角；
ⅲ）求面与面所成二面角的大小。
14、如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，底面是等腰直角三角形，∠acb＝90°．侧棱aa1＝2，d、e分别是cc1与a1b的中点，点e在平面abd上的射影是△abd的重心g．
1）求a1b与平面abd所成角的大小．
2）求a1到平面abd的距离．
15、（本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x－2 在点 p0 处的切。
线平行直线。
4x－y－1=0，且点 p0 在第三象限，求p0的坐标； ⑵若直线 , 且 l 也过切点p0 ,求直线l的方程。
16、已知函数，。
（1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；
（2）当时，求函数的取值范围。
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