倪志军甘肃省兰州市城关区范家湾小学 730020 杨军梅甘肃省兰州市城关区五里铺小学 730020
教学内容。义务教育课程标准试验教科书数学五年级下册教材第132—133页《打**》及辅助练习。
教学目标。1.通过**活动，利用画图、列表等方式，发现打**隐含的规律，体会数学与生活的密切联系。
2.让学生经历打**的过程，教学中渗透最优化的数学思想，培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。
教学重点。会绘制网络图设计最省时的打**方案。
教学难点。通过观察网络图，探寻规律。
教学准备。课件，正方形和红蓝橘红圆形卡片。
教学过程。一、揭示课题。
师：同学们，二十一世纪是信息时代，网络和**已经走进千家万户，走进了我们每个人的生活。相信，你们平时也会利用**这一快捷便利的通信方式和家人、朋友、同学进行沟通。
同学们想一想打**——蕴涵着哪些数学知识呢？给你们半分钟的思考时间。（时间长短计时收费、**号码是数字等数学信息）今天我们一起来学习“打**”中的数学奥秘（板书）《中小学教育》《素质教育》等征稿，发表文章联系编辑扣扣：
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二、探索研究。
1.探求方法。
师：同学们都说得真好，看来打**之前一定有想好内容设计好方案，这样才能省时省钱高效节能，现在有这样一个问题，请看大屏幕。
课件出示 ：有一个重要通知，老师要通过打**的方式通知给3个同学，说这个通知的内容需要1分钟，即打一个**需要1分钟），同学们想一想，通知这3个同学最快需要几分钟？
让学生自主研究通知3名同学的最快时间，并发表自己的意见。
老师在黑板上利用教具演示最快打**通知的网络图。
这样我们可以清楚看到通知3个人只需要2分钟。
师：看来打**还真蕴含着数学知识。
课件出示：一个合唱队有7人，为庆祝六一临时有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个队员，如果用打**的方式，每分钟通知1人，请同学们帮助老师设计一个最省时的打**方案。
让学生读题，发现其中隐含的数学信息。
引导学生理解“尽快”是什么意思？
让学生尝试用网络图的形式解决问题。
要求：前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，尝试像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱，又使他人看得更加清楚直观。
集体交流设计方案。
老师在黑板上演示网络示意图。
请同学们仔细观察这个网络图，你们发现了么？设计最省时的打**方案的关键是什么？
引导学生明白知道最快的方法是：被通知到的人同时打**通知其他不知道的人。(板书：同时)
同时”意思就是知道通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打**。
2.**规律。
课件出示：通知1023人，最少需要几分钟？你怎样做？
老师设疑：为什么不画示意图了呢？
遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？
引导学生观察分析网络示意图。
让学生观察经过一分钟知道通知的有几人？实际上通知到的学生有几人？
老师板书：时间 1分钟，已知总人数 2人，通知学生总数1人。
经过两分钟后，已知通知的总人数达到几人？通知到的学生总数达到几人？
老师板书：4人，3人。《中小学教育》《素质教育》等征稿，发表文章联系编辑扣扣：2085388366（长期有效）
老师板书经过三分钟后，已知人数8人和通知到人数7人。
引导学生观察通知的学生数和已经通知的总人数比较为什么少一人？
因为有一位老师从一开始就只负责通知，所以要减掉1人）
引导学生观察，经1分钟和经2分钟后知道通知的人数有什么关系。
经过2分钟知道通知的人是前一分钟的人数的两倍）
老师板书：4可以写成2x2；8可以写成2x2x2；16可以写成2x2x2x2
如果这样一直写下去很麻烦，引导学生寻找规律。
1分钟时直到通知的人数是2的1次方，通知的学生数是21-1，2分钟知道通知的人数是几，通知的学生数是几？
3分钟通知的学生数是几？
4分钟通知的学生数是几？
5分钟，6分钟，7分钟呢？n分钟呢？
老师引导学生总结几分钟通知的学生人数就是2的几次方减去1。
5分钟通知的学生人数是25-1是31人）
老师强调：我们关键要算出25是几。
老师为学生提供一些数据供学生使用。
出示2的1次方到2的10次方， 让同学们读并参考）
引导学生说出5分、6分、7分、8分通知学生的人数各是多少。
三、拓展延伸。
引导学生**n分钟通知的人数。让学生理解n分钟，用n的2次方减1来算通知到的人数。
老师出示：1023人最少需要几分钟，让学生解决。
四、尝试解决时间问题。
出示：现通知5人需要几分钟？你是怎么想的？
让学生利用2的3次方减1解决问题。出示：要通知17人，又要几分钟？你是怎么想的？
24-1<17< 25-1 ,t通知17人在4到5分钟之间，所以要选5分钟）
通知50人最少要几分钟呢？
五、课外延伸。
数学小故事：
在印度有一个古老的传说：舍汗王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨班达依尔。国王问他想要什么。
他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个格子，赏给我1粒麦子，在第2个小格子里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一小格都比前一小格多1倍。请您将这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！
”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋麦子搬来开始数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
六、课堂小结。
今天的课堂你快乐吗？你学到了什么？
人教版五年级下册打电话教学设计
学生自主设计方案。汇报 方案一 教师收集 3 5 7 用时4分钟。师 还有没有比他用时更少的吗？方案二 7用时3分钟。3 优化方案。师 对比这2种方案，为什么第一种方案比第二种方案多用了一分钟呢？请同学们仔细观察，看看问题就出现在第几分钟？第3分钟 师 你觉得这2种方案在第3分钟通知时有什么不同？同...
人教版五年级下册数学打电话教学设计
打 教学目标 1 通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打 的方案，并适当优化出最省时方案体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性2 感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力3 培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题4 在解决问...
人教版五年级数学下册《打电话》教学设计
打 教学设计。1知识能力 利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打 的最优方法 2过程方法 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3 情感价值 经历 打 活动的过程，使学生感受数量呈几何倍数增长的状况，能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断。教学重点 理解打 的各...