约数和倍数。
教学内容：第十册第39~40页。
教学目标。1.使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数和倍数的关系。
2．培养学生观察、判断、比较、综合和概括等思维能力。
教学过程。一、教学整除。
1.分类引人。
（1）出示算式。
（2）师：如果要将这8个除法算式分分类，你打算怎样分？
学生思考，组内交流，个别学生在前面边分边说。
生1：被除数、除数和商都是整数的为一类；其他的为一类。
生2：商是整数为一类；商是小数为一类；商有余数为一类。
生3：分成没有余数和有余数两类。教师及时肯定学生的分类方法。
（3）师：按除法算式中有没有小数，可以分成两大类。电脑出示“被除数、除数和商都是整数”的这5个算式。这些算式又可以分为哪两类？
学生操作：有余数的为一类；没有余数的为一类。
电脑演示分类情况。
2.认识整除。
1）建立整除的概念。
师：（指着被除数、除数和商都是整数的算式）这一组的3个算式和其他算式比较一下，它们有什么特殊的地方？
学生通过观察、比较，归纳得出：它们的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。
师：像这样的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数的除法算式就是整除的算式。（板书：整除）
师追问：什么叫整除？
学生相互交流。
练习：在下面各式中，哪些是整除的算式，哪些不是？为什么？（出示算式）
学生回答，并根据整除算式必须满足的条件来说明自己判断的理由。
提问：你能再说一道整除的算式吗？为什么这是整除的算式？
教师补充强调除法算式中除数不能为0，并作如下板书：
整数 a ÷ b = c （b≠0） （2）学习整除算式的表述。
说算式。师：（指35÷7＝5这个算式）我们已经知道这是整除的算式，那我们就可以说“35能被7整除，也可以说7能整除35”。
提问：（指91÷+7=13）这个算式可以怎么说？（学生齐说）
让学生把剩下来的整除算式说给自己的同桌听。
说字母式。提问：（指着字母式）这个算式该怎么说？
师板书：a能被b整除，b能整除a）
指着板书说明：整数a除以整数b，b不为0，除得的商正好也是整数，而且没有余数，那我们就可以说“a能被b整除，b能整除a。
练习：在下面的数中，哪几组的两个数可以构成整除的关系？
68和4 24和2 8和32 3.6和1.2
追问：两数构成怎样的整除关系？为什么可以这么说？
二、教学倍数和约数。
1.布置自学。
师：当数a能被数b整除后，a和b就产生了一种关系。是什么关系呢？请同学们自学课本第39页倒数第4~5行，并思考下面两个问题（投影出示自学题目）。
1）在什么情况下可以说“a是b的倍数，b是a的约数”？
（2）如果a能被b整除，能不能说“a是倍数，b是约数”？
学生先自学教材内容，然后讨论研究。
同桌先相互说说思考结果。
2.解疑。1）（教师指第1个自学题）提问：在什么情况下可以说“a是b的倍数，b是a的约数”？
生：当a能被b整除时才可以说a是b的倍数，b是a的约数。（师板书）
师：（出示算式18÷9＝2）这个算式可以怎么说？
生：18是9的倍数；9是18的约数。
教师追问：为什么可以这么说？
生：因为18能被9整除。
教师说明：如果把语序倒一下就更好了。我们已经知道是先有整除，后有倍数和约数的关系，那我们就可以说“因为18能被9整除；所以18是9的倍数，9是18的约数”。
师：（出示算式14÷2＝7）这个算式可以怎么说？
师：（出示算式4.8÷1.2＝4）这个算式呢？为什么不能说4.8是1.2的倍数？
学生回答。师：同桌相互合作，一人说整除的算式，一人用几句话说说这几个数之间的关系。学生交流。
（2）（指第2个自学题）提问：这样说行吗？那该怎样说？
3.小结。在整除的基础上产生了约数和倍数（板书课题），而且在说约数和倍数的时候一定要讲清“谁是谁的倍数，谁是谁的约数”。
三、巩固练习。
1.判断：下面的说法正确吗？（投影出示）
（1）60能被5整除。
（2）8能整除4。
（3）8.1是0.9的倍数。
4）24÷8=3，所以24是倍数，8是约数。
（5）老师的年龄是6的倍数，老师的年龄不可能是25岁。
6）21÷3＝7，3和7都是21的约数。
2.找一找，哪两个数能构成整除的关系？
学生独立思考后指名回答。
改变题目：找一找，72还能和哪些数构成整除的关系？学生相互交流后指名回答。
3.填空。（1）15能被（ ）整除，所以15是（ ）的（ ）数，（ 是15的（ ）数。
2）16能被（ ）整除，所以（ ）是（ ）的（ ）数。
4.游戏“找朋友”。
1）我是20，我找我的倍数。（让学生判断，同时说说理由）
2）我是20，我找我的约数。
3）我是1，我找我的倍数。
4）我是0，我找我的约数。
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