八年级数学下册4一次函数小结与复习一教案

发布 2020-09-16 10:39:28 阅读 2495

教学目标。

1、使学生理解常量、变量、函数的概念、函数的意义,能根据数量关系写出函数表达式,掌握根据解析式确定函数中自变量的取值范围的方法,2、掌握函数的表示方法,会画函数图像。理解函数图象上点的坐标与解析式关系,**并掌握函数性质,并用之解决实际问题。

3、通过例题讲解,使学生体会一次函数性质及应用。体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。

重点:应用函数的概念、图像和性质解题。

难点:函数在实际问题中的应用。

教学过程:一、知识回顾,阅读教材p143。

二、知识梳理(出示ppt课件)

一).常量、变量、函数的概念:

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 ;数值始终不变的量叫做 ;

函数的定义:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。

例:写出下列问题中的关系式,并指出其中的常量与变量。

1)圆的周长c与半径r的关系式;

2)火车以60千米/时的速度行驶它驶过的路程s (千米)和时间 t (时)的关系式;

3) n 边形的内角和s 与边数 n 的关系式。

归纳:判断两个变量之间是否成函数关系?

如果有两个变量,对于x的每一个值,y都有的值与之对应,称x是 ,y是x的 .

二)函数有三种表示形式:

速度是2m/s的运动物体,路程与时间的函数关系为:

s=2x(x>0解析式法。

列表法。图象法。

一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.

例:小刚参加毕业会考,从家里出发走10分钟到离家500米的地方用20分钟吃早餐,再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试。下列图象中,能反映这一过程的是( )

三)函数中自变量取值范围的求法:

1)整式表示的函数,自变量的取值范围是 。

2)分式表示的函数,自变量的取值范围是。

3)奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是 。偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是

4)若解析式几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围,即为自变量的取值范围。

5)对于与实际问题有关系的,自变量的取值范围应。

使实际问题有意义。

例:求下列函数的自变量x的取值范围:

y = 4x+5 ;;

四)用描点法画函数的图象的一般步骤:

1、列表;2、描点;3、连线;

函数图像的形式:点、直线、曲线、线段;

例:在同一坐标系中作出:y=2x+3和y=-x+1(-3≤x≤5)的图像。

五)函数图象上点的坐标与解析式关系:

函数图象上的点的坐标都满足函数关系式。反过来,以满足函数关系式的有序数对为坐标的都在函数的图象上。

例:已知点p(a,-1)、q(2,b)都在直线y=-2x+3上,求ab的值。

六)用函数图象解决问题:

例、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷。图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).

问 (1)图中有一个直角坐标系,它的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么?

2)如图,线段上有一点p,则p的坐标是多少?

表示的实际意义是什么?

3)小强让爷爷先上多少米?

4)山顶离山脚的距离有多少米?

谁先爬上山顶?

三、作业:p144 a(口答

八年级数学下册4《一次函数》小结与复习 一 教案 新版 湘教版

课题 一次函数 小结与复习 一 教学目标。1 使学生理解常量 变量 函数的概念 函数的意义,能根据数量关系写出函数表达式,掌握根据解析式确定函数中自变量的取值范围的方法,2 掌握函数的表示方法,会画函数图像。理解函数图象上点的坐标与解析式关系,并掌握函数性质,并用之解决实际问题。3 通过例题讲解,使...

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