一次函数复习课教学设计。
规律的重要数学模型。
2、能运用函数分析和解决简单问题。
3、在复习过程中，体会“数形结合”的思维方式，激发学生学习兴趣。
学习过程：课前热身：同学们从教室到录播室的行程中，从数学角度来看，路程、时间、速度，那个量是变量。
其实现实生活中变量大量存在，函数知识是实际生活的模型，他**于生活，现实问题中变量之间互相联系。
一、本章知识结构。
1、世界是变化的，因此无论是数量关系还是空间关系中都充满了有关运动变化的问题，函数正是研究运动变化的重要数学模型。
2、函数，本章一开始学习了变量与函数的定义。一般定义是：对于两个相关联的变量，，一个量x在某一范围内的每一个确定的值，另一个量y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x函数，x叫做自变量。
然后学习了函数图像。函数的表示三种方法：解析式法、列表法（桥梁）、图像法。
三种方法是可以互相转换化的。函数图像是将数量关系直观化、形象化，从而可以数形结合地研究问题。画图的步骤：
列表、描点、连线。
请举出函数关系的例子m=pv，c=∏d
3、一次函数：回忆学习过程：正比例函数（定义）、又通过正比例函数图像学习了正比例函数的图像与性质。
然后学习了一次函数的定义，y=kx+b(k≠0)。现实中，存在大量函数关系，一次函数是最基本的函数，它刻画了一类常见的变化规律，正比例函数是一次函数的特例。
利用函数解决问题时，就要根据已知条件用待定系数法求出函数解析式（k、b），应用一次函数解决现实问题中的变量之间互相联系。
4、一次函数图像：一条直线。图像法设计函数表示法之一，通过坐标系中上的点反应变量之间的对应关系，一次函数经过哪个定点（—b∕k,0）（0、b）两点确定一条直线。
5、图像性质：利用列表、图像可以直**出这条直线经过的象限及其增减性。
k＞0 b＞0递增经过。
一、二、三象限；k＞0 b＜0递增经过。
一、三、四象限；
k＜0 b＞0递减经过。
一、二、四象限；k＜0 b＜0递减经。
过。二、三、四象限。
设计目的：通过对知识网络结构展示让学生体会函数在初中数学。
知识中的地位与作用师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律。
通过刚才的复习，我们回顾了函数相关知识，更加体会了变量间的运动变化及对应关系，下面我们运用函数解决问题。二、典例分析。
例1：直线a的图象如图所示：（1）确定直线a的解析式（2）求直线a与x轴的交点坐标（3）点（3，-2）在直线a上吗？
4）若将直线a向上平移2各单位长度，请直接画出平移后的直线b，观察直线a是向左平移几个单位长度得到直线b的？
5）若直线c过点（0，-3），且直线c∥a,请你直接写出直线c的解析式。
y2o-2a
bx设计目的：训练学生结合图像坐标用待定系数法求一次函数解析式，进一步理解运动变化和对应关系，通过作图进一步理解空间关系与数量关系的互化。
小结：求解析式的方法是待定系数法，此题可以用二元一次方程。
组也可以用一元一次方程，两点确定一条直线；与坐标轴的交点坐标的特点；过直线外一点，有且只有一条直线。平行+点或点+平行的直线是一条。
例2供电公司录用分段计费的方法计算电费，月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图：
1）当月用电100度时，应交电费元（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式（3）月用电量260度时，应交电费多少元。
y（元）11060ox
100200（度）
设计目的：训练学生利用图像研究函数解决实际问题。
小结：把实际问题用函数模型来刻画，结合图像直观形象。例如当用电1度时如何收费，当用电101度时如何收费？体现函数知识可以用来解决实际问题。
例3：一次函数y1=kx+b的图象与y轴交于点a(0,2),且与正比例函数。
y2=-x的图象交于点b(-1,1)。1、求出一次函数的解析式。
2、不等式kx+b>-x的解集为．(y1=y2；y1＜y2)
ya2b1-1o
x设计目的：运用待定系数法求一次函数解析式，训练学生数形结合的动手能力，观察图像理解不等式（方程）与一次函数的联系。小结：
通过观察图像，理解两直线交点坐标是解决问题的关键，再根据图像得到一次函数与方程不等式之间的关系。
三、训练提高。
练习：一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应的函数值得范围是-5≤y≤-2,求这个解析式。
设计目的：训练学生理解函数的变化不同所求解析式不同，强化理解运动及对应的关系。
小结：此题由于比例系数k有两种情况，根据一次函数的增减性及点的对应关系，结合图像确定解析式。
小结：通过复习，我们对一次函数运动变化及对应关系的有了深入理解，一次函数来是初中学习函数的开始，，一次函数的图像是一条直线，在解决问题时我们往往用数形结合的方法分析问题。请同学们谈收获__
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2014 2015学年度第二学期。考试时间 100分总分 120分。班级姓名分数。一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 下列函数中，是一次函数的有 个。y xa.1 b.2 c.3 d.4 2 半径是r的圆的周长，下列说法正确的是 a c，r是变量b c是变量，2，r是常量。c r是变...