【经典试卷】人教版八年级数学下册。
一次函数培优练习卷。
一、选择题：
1、下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是( )
2、函数中自变量x的取值范围是( )
a．x≥﹣2 b．x≥﹣2且x≠1 c．x≠1 d．x≥﹣2或x≠1
3、一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（ ）
a． b． c． d．
4、对于一次函数y=－2x＋4，下列结论错误的是( )
a.函数值随自变量的增大而减小。
b.函数的图象不经过第三象限。
c.函数的图象向下平移4个单位长度得y=－2x的图象。
d.函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
5、当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
6、已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7，则y与x的函数关系式为（ ）
a．y=2x+3 b．y=2x﹣3 c．y﹣3=2x+3 d．y=3x﹣3
7、如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（ ）
a．0 b．﹣2 c．2 d．4
8、一次函数y=ax-b,若a+b=-1,则它的图像必经过点（ ）
a.（1,1） b.（-1,1） c.（1，-1） d.（-1，-1）
9、如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点p，点p的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b．
c． d．10、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为( )
a．1.1千米 b．2千米 c．15千米 d．37千米。
11、如图，巳知a点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点b，连接ab，∠α75°，则b的值为（ ）
a.3 b. c.4 d.
12、对于实数a，b，我们定义符号max的意义为：当a≥b时，max=a；当a＜b时，max=4，max=3，若关于x的函数为y=max，则该函数的最小值是（ ）
a．0 b．2 c．3 d．4
二、填空题：
13、函数的自变量x的取值范围是 。
14、已知函数是关于的正比例函数，则。
15、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且该直线经过点（-3，4），则其表达式为：．
16、把直线y=2x－3向下平移2个单位长度得到的直线解析式为。
17、如图，在△abc中，∠acb=90°，斜边ab在x轴上，点c在y轴的正半轴上，直线ac的解析式是y=－2x＋4，则直线bc的解析式为。
18、无论m取什么实数，点a（m+1，2m-2）都在直线l上，若点b（a，b）是直线l上的动点，则(2a-b-6)3的值等于
三、解答题：
19、已知函数y=(2m＋1)x＋m－3.
1)若函数图象经过原点，求m的值。
2)若函数的图象平行于直线y=3x－3，求m的值。
3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
20、一根弹簧的的原长是20 cm，且每挂重1kg就伸长0.5 cm，它的挂重不超过10kg。
1）挂重后弹簧的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式；
2）写出自变量的取值范围；
3）挂重多少千克时，弹簧长度为22.5cm？
21、如图，在平面直角坐标系中，已知点a（2，3），点b（－2，1），在轴上存在点p到a，b两点的距离之和最小，试求p点的坐标．
22、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线oabd、线段ef分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
1）求s2与t之间的函数关系式；
2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
23、如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为边作等边△abc．
1）求c点的坐标；（2）求△abc的面积．
24、如图，一次函数的图像分别交轴、轴交于点a、b，点p从点b出发，沿射线ba以每秒1个单位的速度出发，设点p的运动时间为秒。
1）点p在运动过程中，若某一时刻，△opa的面积为12,求此时p的坐标；
2）在整个运动过程中，当为何值时，△aop为等腰三角形？（只需写出的值，无需解答过程）
参***。1、c
2、b3、d
4、d 5、d
6、c．7、d．
8、b9、a
10、a 11、d
12、b13、x≤3且x≠2
16、y=2x－5
19、解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴．解得m=3．
2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1
3）根据y随x的增大而减**明k＜0．即2m+1＜0．解得：m＜﹣
20、（1）（2）（3）5千克。
22、解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明的爸爸用的时间为：=25（min），即of=25，如图：
设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，e（0，2400），f（25，0），∴解得：，s2与t之间的函数关系式为：
s2=﹣96t+2400；
2）如图：小明用了10分钟到邮局，∴d点的坐标为（22，0），设直线bd即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），，解得：
，s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，即﹣96t+2400=﹣240t+5280，解得：t=20，s1=s2=480，∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．
23、解：（1）如图所示：作一直线垂直平分ab，因为一次函数的图象与x轴、y轴交于点a、b，可求得a（，0），b（0，1），ab中点d（，）直线l的斜率为k=，所以设直线l的解析式为：
y=x+b，直线经过（，）所以b=﹣1，所以直线解析式为：y=，因为aq=，bq=1，所以∠abq=60°，所以点c在y轴上，直线与y轴交点为（0，﹣1），又因为另一点c与（0，﹣1）关于d对称，计算可得点c坐标（，2），所以点c的坐标为（0，﹣1），（2）
2）三角形面积求法为：×底×高，△abc的面积==．
人教版八年级数学下册 试题3 《一次函数》综合测试
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