课题：《一次函数》小结与复习（一）
教学目标。1、使学生理解常量、变量、函数的概念、函数的意义，能根据数量关系写出函数表达式，掌握根据解析式确定函数中自变量的取值范围的方法，2、掌握函数的表示方法，会画函数图像。理解函数图象上点的坐标与解析式关系，**并掌握函数性质，并用之解决实际问题。
3、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。
重点：应用函数的概念、图像和性质解题。
难点：函数在实际问题中的应用。
教学过程：一、知识回顾，阅读教材p143。
二、知识梳理（出示ppt课件）
一）.常量、变量、函数的概念：
在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ；
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
例：写出下列问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。
1)圆的周长c与半径r的关系式；
2)火车以60千米/时的速度行驶它驶过的路程s (千米)和时间 t (时)的关系式；
3) n 边形的内角和s 与边数 n 的关系式。
归纳：判断两个变量之间是否成函数关系？
如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是 ，y是x的 ．
二）函数有三种表示形式：
速度是2m/s的运动物体，路程与时间的函数关系为：
s=2x(x＞0解析式法。
列表法。图象法。
一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
例：小刚参加毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方用20分钟吃早餐，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试。下列图象中，能反映这一过程的是（ ）
三）函数中自变量取值范围的求法：
1）整式表示的函数，自变量的取值范围是 。
2）分式表示的函数，自变量的取值范围是。
3）奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是 。偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是
4）若解析式几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应。
使实际问题有意义。
例：求下列函数的自变量x的取值范围：
y = 4x+5 ；；
四）用描点法画函数的图象的一般步骤：
1、列表；2、描点；3、连线；
函数图像的形式：点、直线、曲线、线段；
例：在同一坐标系中作出：y=2x+3和y=-x+1(-3≤x≤5)的图像。
五）函数图象上点的坐标与解析式关系：
函数图象上的点的坐标都满足函数关系式。反过来，以满足函数关系式的有序数对为坐标的都在函数的图象上。
例：已知点p(a，-1)、q(2，b)都在直线y=-2x+3上，求ab的值。
六）用函数图象解决问题：
例、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷。图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
问 （1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？
2）如图，线段上有一点p，则p的坐标是多少？
表示的实际意义是什么？
3)小强让爷爷先上多少米？
4)山顶离山脚的距离有多少米？
谁先爬上山顶？
三、作业：p144 a（口答
八年级数学下册4《一次函数》小结与复习 一 教案 新版
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