专题。三、一次函数。
1．如图，直线l与x轴，y轴分别交于m，n两点，且om=on=3．
1）求这条直线的函数表达式；
2）rt△abc与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠abc=90°，ac=2，a（1，0），b（3，0），将△abc沿着x轴向左平移，当点c落在直线l上时，求线段ac扫过的面积．
2．已知函数y=（5m﹣2）x+2m+1
1）若函数图象经过原点，求m的值．
2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．
3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．
3．如图，正比例函数y=kx经过点a（2，4），ab⊥x轴于点b．
1）求该正比例函数的解析式；
2）将△abo绕点a逆时针旋转90°得到△adc，求点c的坐标；
3）试判断点c是否在直线y=x+1的图象上，说明你的理由．
4．已知一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点a、b，四边形aobc（o是原点）的一组对边平行，且ac=5．
1）求点a、b的坐标；
2）求点c的坐标；
3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象经过点a、c，求这个一次函数的解析式．
5．已知，直线与x轴、y轴分别交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰rt△abc，∠bac=90°．且点p（1，a）为坐标系中的一个动点．
1）求三角形abc的面积s△abc；
2）请说明不论a取任何实数，三角形bop的面积是一个常数；
3）要使得△abc和△abp的面积相等，求实数a的值．
6．已知一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18
1）k为何值时，它的图象经过原点？
2）k为何值时，它的图象经过点（0，﹣2）？
3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？
7．已知一次函数y=（3m﹣7）x+m﹣1
1）当m为何值时，函数图象经过原点？
2）若图象不经过三象限，求m的取值范围．
3）图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值．
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