19.2.2一次函数。
第4课时。教学目标。
知识与技能】
1.能根据不同情况，了解分段函数的含义。
2.了解简单的分段函数，并能运用分段函数解决函数值的问题。3.能作出分段函数的图象，利用它解决生活中的简单应用问题。【过程与方法】
1.通过对例题的**，培养学生勤于动脑、乐于**、主动参与学习的意识，体会数形结合思想在数学学习中的重要性。
2.经过训练题和课堂学习，加深对分段函数的概念、图象的认识、应用，提高分析、解决问题的能力。
情感态度】学习过程中进一步体会发现规律、应用规律的乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲，感悟数学的美。
教学重难点。
教学重点】1.理解分段函数的含义及会作分段函数的图象。2.利用分段函数解决日常生活中的实际问题。【教学难点】
1.分段函数与一般函数的区别与联系。2.如何作分段函数的图象。3.分段函数的实际应用。
课前准备无教学过程。
一、情境导入，初步认识。
1.作出函数y=2x+1(x＞0)的图象，命名为图1.
2.在同一直角坐标系中，作出函数y=2x+1(x＞1)的图象，命名为图2.
教学说明】作出的两个图象是什么样的函数图象？和以前学的函数图象有何差别？图1和图2是否可以作为某个函数的图象？图1与图2有怎样的区别与联系？
让学生发现虽然有两个解析式，但是仍是同一个函数，引出分段函数的定义。
在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数。
二、思考**，获取新知。
例小芳以200米/分的速度起跑后，先加速跑5分钟，每分钟提高速度20米，又匀速跑10分钟。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x的（单位：
分）变化的关系式，并画出函数图象。
分析】本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟。写y随x变化函数关系式时要分成两段来写，且要注意各自变量的取值范围。
解：(1)跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为：
y20x2000x5
300(5＜x15)
2）函数图象如图所示。
教学说明】把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来解决有关实际问题。
三、运用新知，深化理解。
为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m时，水费。
按0.6元/立方米收费，超过6m时，超过部分每立方米按1元收费，每户每月用水量为xm,应缴水费y元。
1）写出每月用水量不超过6m和超过6m时，y与x之间的函数关系式。
2）已知某户5月份用水量为8m，求该用户5月份的水费。
教学说明】上面的习题对本节知识进行了拓展，教师应引导、鼓励学生自主解答，再互相交流，并由教师对完成的结果进行点评。
答案】（1）
y0.6x0x6
yx2.4(x＞6)
2）当x=8时，y=5.6,故该用户5月份的水费为5.6元。
四、师生互动，课堂小结。
今天你学到了什么？有哪些收获？
课后作业。1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取。2.完成练习册中本课时的练习。
教学反思。本课时学习的分段函数，可利用数形结合的思想，引导学生找到解题的思路，提高解决实际问题的能力。
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