平行四边形的判定教学案例。
第一课时）一、素质教育目标。
一）知识教学点。
1．掌握平行四边形的判定定理1和定理2，并能与性质定理、定义综合应用．
2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．
（二）能力训练点。
1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．
三）德育渗透点。
通过一题多解激发学生的学习兴趣．
（四）美育渗透点。
通过学习，体会几何证明的方法美．
二、学法引导。
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．
三、重点、难点、疑点及解决办法。
1．教学重点：平行四边形的判定定理的应用．
2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．
3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．
四、教具学具准备。
课件，常用画图工具。
五、师生互动活动设计。
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用，总结类比，反思提高。
六、教学步骤：
（一） 复习提问。
1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书。
2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．
（二） 引入新课。
1．欣赏**、提出问题．
展示**，提出问题，在刚才演示的**中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？
2．**：现在老师手中有一些木条，我想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮我想出一些办法来吗？
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并**：
1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
3）你能说出你的做法及其道理吗？
4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用规范的几何语言证明这个结论吗？
从**中得到：
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
5）你还能利用对角线的特点判断一个四边形是平行四边形吗？引导学生猜想并学习证明。从而总结得出：
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
三） 学以致用。
想一想：有一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(a,b,c为三顶点，即找出第四个顶点d)
注：这里引导并鼓励学生用多种不同的方法尝试，发散学生的思维，挑战学生的能力。
四） 例题示范。
例1. 已知：e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，并且ae=cf。
求证：四边形bfde是平行四边形。
问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．
例2（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．
解：有6个平行四边形，分别是abof，abco， bcdo，cdeo，defo，efao．
理由是：因为△abo≌△aof，所以ab=bo，of=fa．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形abcd是平行四边形．其它五个同理．
五） 随堂练习（多**展示）
1．如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，1）若ad=8cm，ab=4cm，那么当bc= cm，cd= cm时，四边形abcd为平行四边形；
2）若ac=10cm，bd=8cm，那么当ao= cm，do= cm时，四边形abcd为平行四边形．
2．已知：如图，abcd中，点e、f分别在cd、ab上，df∥be，ef交bd于点o．求证：eo=of．
六）课后拓展。
如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：
1 第4个图形中平行四边形的个数为 （6个）
第8个图形中平行四边形的个数为20个）
七）总结、提高、反思。
1．小结：（学生复述，教师补充）
1）本节课你掌握了那些判定平行四边形的方法。
2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识．
（3）在本节课的学习后你还有那些疑惑与困难？
2．判定定理与性质定理的区别与联系。
判定定理分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．
平行四边形和梯形第一课时平行四边形
第一课时。平行四边形。教学目的 1 让学生动手操作并结合平时生活中的事物去认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。2 学生在动手实际操作的过程中对平行四边形有了一定的了解和认识，在此基础上学生能用三角尺拼出平行四边形，在纸上能画出，并且能判断是不是平行四边形，能测量和画出平行四...
平行四边形第一课时
平行四边形的性质 教案 第一课时。2014.11.25视导评估 师 同学们，平行四边形是我们生活中的常见几何图形，我们在小学就对他有了初步的认识，你能找出生活中的平行四边形的形象吗？我们来 比一比，谁是生活中的有心人 生 学生交流所发现的生活中的平行。师 看来，同学们对生活的观察还不够细心，老师收集...
平行四边形第一课时
课时课题 第三章第一节平行四边形第一课时。课型 新授课。授课时间 2012年10月19日星期五第一节。教学目标 1.经历探索 猜想 证明的过程，进一步发展推理论证能力 2.能够用综合法证明平行四边形的性质定理 3.体会证明过程中所运用的归纳 类比 转化等数学思想方法 教法及学法指导 这节课采用 小组...