课题：第五章第三节简单的轴对称图形（第1课时）
课型：新授课。
授课人：滕州市西岗中学 lt
授课时间：2024年5月20日星期一第一节课。
教学目标：1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
重点：等腰三角形的性质。
难点：等腰三角形性质的应用。
教法及学法指导：
本节课设计了七个教学环节：第一环节：预习检测， 展示目标；第二环节：
慧眼观察，合作**；第三环节：展示自我，收获快乐；第四环节：运用新知，拓展创新；第五环节：
归纳升华，提炼反思；第六环节：当堂评价，展示自我；第七环节：布置作业。
把全班分成5个小组（每小组6人）进行小组竞学，合作交流，培养学生的**能力与合作交流意识，提高分析问题、解决问题的能力。
课前准备：教师准备：制作课件， 等腰三角形和等边三角形纸片各一张，三角尺、圆规各一个。
学生准备：（提前一天布置）①预习课文121页简单的轴对称图形，想一想：本节讲述了哪几个知识点？你最多能掌握哪几个？还有什么困惑？
完成122页随堂练习及习题5.3.
等腰三角形和等边三角形纸片各一张。
设计意图】1.意在让学生提前预习，提前做课后随堂练习及习题，提高课堂教学效率，拒绝低效课堂．
活动注意事项：落实“三讲三不讲”，即“学生不看书不讲；学生不做习题不讲，学生自己能学会的不讲”，只规范解题过程，启发诱导。教师只讲易错点、易漏点、易混点。
总之，向课堂45分钟要质量，拒绝低效课堂。
实际效果】由于长期坚持，学生养成了良好的习惯，学生能够按教师的要求预习与完成课后习题。不会做的做好记号。
教学过程：一、 预习检测，展示目标。
师，：上周五，我安排同学们预习课文，并完成课后练习。请你完成预习检测（课件展示）:.
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形， 能找出对称轴吗？
生1:第一横行第二个与第三个图形是轴对称图形，第二个图案的对称轴有两条，分别是过图案中心的水平直线和铅垂线；第三个图案的对称轴是过图案中心的铅垂线。第二行的第一个图案是轴对称图形，他有四条对称轴，其中一条对称轴是过图案中心的水平线，把这条对称轴绕中心分别旋转°，依然是它的对称轴。
其他的都不是轴对称图形。
2.什么是等腰三角形？如图， δabc中， ,请你指出δabc的腰、底边、底角、顶角。 a
生2：两边相等的三角形是等腰三角形。如图边、是腰，边。
是底边。∠b 、∠c是底角，∠a 是顶角b c
3.(1)等腰δabc中，若∠a=40°,则其他两个角的度数分别是 ；
2) 等腰δabc中，若∠a=90°,则其他两个角的度数分别是 ；
3)等腰δabc中，若∠a=100°,则其他两个角的度数分别是 .
生°或者°.
a4.等腰三角形一定是锐角三角形吗？
生4：等腰三角形不一定是锐角三角形。也可能是直角三角形或钝角三角形。
5.如图ad是角的平分线，则图中相等的线段有。
相等的角有说明理由a
生5: 因为
δabc是等腰三角形。
ad是角的平分线b d c
沿直线ad折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
δabd≌δacd
b =∠c ,∠bad＝∠cad，∠adb=∠adc=90°
生6:我能用另外一种方法证明：
证明 ：因为ad是角平分线，所以 ∠bad= ∠cad
在δabd和δacd中，因为ab=ac, ∠bad= ∠cad,ad=ad
所以 δabd ≌ acd
所以。b =∠c ,∠bad＝∠cad，∠adb=∠adc=90°
师：（课件展示学习目标）
设计意图】1. 通过第一题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。2.通过2,3题检查学生的预习情况，思考的深度和广度。
活动注意事项：1.本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。
2.也可以提示学生用轴对称和三角形全等来说明第3题的理由。
实际效果】1.学生大部分能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学**于生活的道理。
2.在教师的启发诱导下，大多数学生能用轴对称的概念或三角形全等来说明第5题的理由。
二、 慧眼观察，合作**。
师：预习检测的第5题说明了什么？请你思考后与同伴交流。
生：我们**的结果是：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴。
师：拿出你准备好的等腰三角形纸片，请你沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的那些特征？思考后与同伴交流。
生：我们**的结果是：（1）等腰三角形是轴对称图形；.
（2）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴。(3)等腰三角形的两个底角相等。
设计意图】探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质。教学时，通过学生动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。
提高基本活动经验。
活动注意事项：让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现结论，动手操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。
实际效果】1.学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合，对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。2.
对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答，有的学生可能回答是顶角平分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”,让学生讨论。
3.鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征，并尽量运用自己的语言说明。鼓励交流，但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特征。
三、 展示自我，收获快乐。
师：请你快速完成下列各题，看谁做的对又快（课件展示，以小组竞赛的方式做习题）.
1.在等腰δabc中，ab=ac顶角∠a=110°那么底角∠b=__c
2. 在△abc中，ab=ac，∠b=72°，那么∠a=__
3. 在等腰三角形△abc中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
4.如图，在△abc中，ab=ac时，1)因为ad⊥bc
所以。2) 因为ad是中线。
所以。3) 因为 ad是角平分线。
所以。5.课本122页随堂练习1,2,3.
生1：∠b=35°，∠c =35°.
生2：∠a=36°.
生3：另外两个角分别：65°，65°或50°，80°.
生4：在△abc中，ab=ac时，1)因为ad⊥bc
所以∠bad=∠cad;__bd=dc
2) 因为ad是中线。
所以ad⊥bc,∠bad=∠cad;
3) 因为 ad是角平分线。
所以 ad⊥bc, _bd=dc
生5：它的对称轴有三条，分别是最大的三角形的三条高所在的直线。
生6：根据等腰三角形的“三线合一”，铅垂线与等腰三角形的底边上的中线重合，所以铅垂线与底边垂直，因而底边与水平线平行，所以这根木条是水平的。
生7：（1）其他两个角分别是°；
2）其他两个角分别是°；
3）其他两个角分别是°.
师：以下各题，开展小组竞学，要求说出考查知识点，写出解题过程。看哪个小组做得对又快。（教师巡视）
1．（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
生1：考查知识点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。
分析：由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；
当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．
故此三角形的周长=8+8+4=20．
故选c．师：本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．
2．（2012江西）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（ ）
生2：考查知识点：等腰三角形的性质。
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