六年级行程问题专题

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例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？

分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。

变式1、快车每小时行48千米，慢车每小时行42千米。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？

变式2、快慢两车分别从两站同时开出，相向而行，4小时后在离中点18千米处相遇。快车每小时行70千米，求慢车每小时行多少千米？

例题4】甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发。乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？

分析：相遇问题。关键是求相遇时间。

例题5】甲、乙两人同时从a地到b地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米？

分析：追及问题。要透彻理解追及距离与速度差、追及时间之间的关系。

例题6】甲、乙、丙三人每分钟的速度分别是30米、40米、50米，甲、乙在a地同时同向出发，丙从b地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求a、b两地的距离？

分析：两次追及问题。

例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

题型。二、航船问题。

例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？

分析：顺流逆流的航船问题。关键是求出水流速度。

题型。三、火车过桥问题。

1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”，这是解决过桥问题的关键。

2、过桥问题一般的数量关系：

路程=桥长+车长。

通过时间=（桥长+车长）车速。

桥长=车速通过时间-车长。

车长=车速通过时间-桥长。

3、错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或路程差就是哪辆车的车长。

例题1】一列火车经过长6700米的大桥，火车长140米，每分钟行400米，这列火车通过这座桥需要多少分钟？

例题2】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时64.8千米的火车错车需要多少秒？

课堂练习（请做完题后在每道题空白的地方标明属于哪一类行程问题）

1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45小时，甲、乙两站相距多少千米？

2、两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行多少千米？

3、一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？

4、一列火车长150米，每秒行19米。全车通过420米的大桥，需要多少分钟？

5、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时多少千米？水速每小时多少千米？

6、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？

7、a、b两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达b地后立即返回ａ地，乙到达a地后立即返回ｂ地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距ａ地多远？

8、如图，a、b是圆的直径的两端，小张在a点，小王在b点同时出发，相向行走，他们在距ａ点80米处的c点第一次相遇，接着又在距b点60米处的d点第二次相遇。求这个圆的周长？

9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度？

10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？

11、相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？

12、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？

家庭作业。1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠多少次？

2、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距离学校有多少米？

3、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行多少千米？

4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点a出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离c点6米处的p点相遇，bp的长度是多少米？

5、甲、乙两人同时从a、b两地相向而行，相遇时距a地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距a地150米处再次相遇，ab两地的距离是多少米？

6、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要多少分钟？

7、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间的距离。

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