六年级行程问题专题

六年级行程问题复习题。

例题7】上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

解法(一).从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4(千米)，而爸爸行了4+8=12(千米)，因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16(千米)，还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米。

现在少用8分钟，少骑24-16=8(千米)，因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米。爸爸总共骑了16千米追上小明，需16分钟，此时小明走了 8+16=24(分钟)，所以此时是8点32分。

解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸走了三个4千米，所以小明的速度是时是爸爸速度的倍。爸爸从家到第一次追上小明，比小明多走了4×(1-)=千米，共用了8分钟，所以小明的速度是 ÷8=米，从爸爸从家出发到第二次追上小明，小明共走了8千米，所用时间为8÷=24 分所以现在是8点32分

解法(三)同上，先得出小明的速度是时是爸爸速度的倍。爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米。由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米，所以爸爸用了16分钟，此时离小明出发共用了8+16=24分钟，所以爸爸第二次追上小明时是8点32分。

题型。二、航船问题。

航船问题中顺水时：速度=船速+水速。

逆水时：速度=船速-水速。

例题1】甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时？

分析：顺流逆流的航船问题。关键是求出水流速度。

顺水速度：360÷15=24千米/时

逆水速度：360÷20=18千米/时

水流速度：（24-18）÷2=3千米/时

它往返两港需要：360÷（12+3）+360÷（12-3）=64小时。

题型。三、火车过桥问题。

1、列车行驶的总路程是“桥长加上车长”，这是解决过桥问题的关键。

2、过桥问题一般的数量关系：

路程=桥长+车长。

通过时间=（桥长+车长）车速。

桥长=车速通过时间-车长。

车长=车速通过时间-桥长。

3、错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或路程差就是哪辆车的车长。

例题1】一列火车经过长6700米的大桥，火车长140米，每分钟行400米，这列火车通过这座桥需要多少分钟？

桥的长度+火车长度/速度=时间

6700+140）/400=17.1分钟。

例题2】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时64.8千米的火车错车需要多少秒？

错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程。

解：火车过桥问题公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒（路程差除以时间差等于火车车速）.

该火车车长为：20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒)

课堂练习（请做完题后在每道题空白的地方标明属于哪一类行程问题）

1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45小时，甲、乙两站相距多少千米？

由题意可知快车一共走了9个小时，两车6小时相遇，慢车6小时的路程，快车3个小时走完了。快车的速度是慢车的2倍。45*2=90千米（90+45）*6=810千米。

2、两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行多少千米？

解：第一辆车从县城到农场用的时间是180÷30=6小时第二辆车从县城到农场用的时间是6-2=4小时第二辆车速是180÷4=45千米/小时。

3、一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了多少分钟？

从队尾向前跑的时候与队伍是同向，所以用了： 450/（3-2）=450秒从队头往后跑时与队伍是相向而行，所以用了： 450/（3+2）=90秒一共用了：

450+90=540秒=9分钟。

4、一列火车长150米，每秒行19米。全车通过420米的大桥，需要多少分钟？

150+420）÷19÷60 =570÷19÷60 =0.5分

5、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时多少千米？水速每小时多少千米？

顺水速度= 船速＋静水速度。

逆水速度= 船速- 静水速度。

船速=（顺水速度+逆水速度）/2=(12+6)/2=9 水速=12-9=3

6、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？

两列火车距中点20千米处相遇

快车多开了 20*2＝40千米

用时 40/（65-60）＝8小时

快车走了65*8＝520千米

客车走了60*8＝480千米。

7、a、b两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达b地后立即返回ａ地，乙到达a地后立即返回ｂ地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距ａ地多远？

8、如图，a、b是圆的直径的两端，小张在a点，小王在b点同时出发，相向行走，他们在距ａ点80米处的c点第一次相遇，接着又在距b点60米处的d点第二次相遇。求这个圆的周长？

9、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度？

10、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？2.3小时。

11、相邻两根电线杆之间的距离是45米，从少年宫起到育英小学门口有36根电线杆，再往前585米是书店，求从少年宫到书店一共有多少根电线杆？

12、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道。如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？3分钟。

家庭作业。1、一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠多少次？

2、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距离学校有多少米？

3、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行多少千米？

4、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点a出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离c点6米处的p点相遇，bp的长度是多少米？

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