2012级寒假作业高一数学2（基本初等函数）
一、选择题。
1. 若，，且，则下列等式中正确的是。
ab． c． d．
2. 已知p>q>1,0abc． d．
3. 函数的图象必过定点。
abc． d．
4．已知幂函数的图象过点，则的值为。
abcd．
5. 若，则下列结论正确的是。
a． b． c． d．
6.某商品**前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的**与原来**比较，变化的情况是 （
a．减少 b．增加 c．减少 d．不增不减。
7. 设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（ ）
a． 1 b．－1 c．－ d．
8. 函数的单调递增区间是。
a． b． cd．
9. 函数的图象是。
10. 函数f(x)=loga,在（－1，0）上有f(x)>0，那么。
a．f(x)(－0)上是增函数 b．f(x)在（－，0）上是减函数。
c．f(x)在（－，1）上是增函数 d．f(x)在（－，1）上是减函数。
二、填空题。
11.按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于。
12. 已知函数，则。
13．若f(x)=在区间（－2，＋）上是增函数，则a的取值范围是。
14. 设函数，给出四个命题：
①时，有成立；
②﹥0时，方程，只有一个实数根；
③的图象关于点（0,c）对称；
④方程，至多有两个实数根。
上述四个命题中所有正确的命题序号是。
三、解答题。
15. 设函数（a为实数）（1）当a＝0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；（2）当a<0时，求关于x的方程＝0在实数集r上的解。
16. 已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1)
1）若f(x)的定义域是r，求实数a的取值范围及f(x)的值域；
2）若f(x)的值域是r，求实数a的取值范围及f(x)的定义域。
17. 已知定义域为的函数是奇函数．
ⅰ）求的值；（ⅱ证明函数在上是减函数；
ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
b a c b a d d d c 11. 0 12. 13.
a> 14. ①15. (12) 16.
(1) f(x)的值域是（2）提示：因为f(x)的值域是r，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +f (x)的定义域是。
17. 解：（ⅰ是奇函数，所以(经检验符合题设) ．
ⅲ）的取值范围是。
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