《高等数学》试卷(专升本b卷)标准答案及评分标准。
答题时间:100分钟)闭卷。
适用专业班级 2012级出题时间 2012 5一、 填空题(共30分,每空2分) 填空(共30分,每空2分) .
1.幂级数的收敛半径为 3 ;
2.已知函数在点处可导,则;
4.函数的定义域为;
5.设函数在[-2,2]上,则从小到大的是,6.已知d是由两坐标轴及直线所围城的闭区域,则=;
8.函数在点(1,1)处的全微分为;
9.若,则=;
10.微分方程的通解为;
11.由三点所确定的平面的平面方程是 ax+by+cz+d=0;
13.由曲线与直线所围城图形的面积为;
14.函数是的一个原函数,则函数的导函数为;
15.球心在点,半径为5的球面方程为。
二、求下列各积分(14分)
解:(1) 设
原式。2) 原式。
三、求微分方程的通解。(10分)
解:与所给方程对应的齐次方程为。
它的特征方程为。
且特征根为。
所以齐次方程的通解
又因为不是特征根,设非齐次方程的特解为
解得。所以非齐次方程的通解。
四、设函数,要使函数在点处连续,求值。(10分)解:因为 (1
(3) 要使函数在点x=0处连续
所以 五、设而,求全导数。(10分)
解。六、讨论级数的收敛性。(13分)
解:因为 所以级数收敛。
七、计算,其中是抛物线上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧。(13分)
解: 原式=
2019专升本高等数学
北京交通大学远程继续教育学院。2011年专科起点本科入学高数模拟1 一 选择题 每题3分,共30分 1.在下列各极限中,极限值为的是。ab cd 2.已知,则。a 0 b 1 3cd 4 3.3.若函数在处可导,且,则等于 a 4 b 2 c 1 d 0.4.填入一个函数使等式成立。5.下列等式中正...
2019专升本高等数学试题
高等数学 习题一。一 填空题 每小题3分,共15分 2 设,则对任意的常数c 3 函数在区间上连续且平均值为6,则 4 曲线的渐近线有条。5 微分方程的通解为 二 选择题 每小题3分,共15分 a 不存在 b 1 c d 2 如果在点可导,则 a b3 设,则 5 在的偏导数,存在是在该点连续的 充...
高等数学 专升本 复习2023年
以下是考试的主要内容,需要说明的是个别考点由于难度较大,不太适合我们的基本情况,所以我并没有列出来。如果个别同学想全面学好高等数学,请自学书本,谢谢!第一部分。1 求极限,步骤 1 书p9,两个重要极限,2 直接把数代入 3 是否有平方差公式4 运用洛必达法则,分子分母同时求导数 注 分子分母x的系...