2019高等数学 专升本B卷新 答案

发布 2020-05-19 19:47:28 阅读 8193

《高等数学》试卷(专升本b卷)标准答案及评分标准。

答题时间:100分钟)闭卷。

适用专业班级 2012级出题时间 2012 5一、 填空题(共30分,每空2分) 填空(共30分,每空2分) .

1.幂级数的收敛半径为 3 ;

2.已知函数在点处可导,则;

4.函数的定义域为;

5.设函数在[-2,2]上,则从小到大的是,6.已知d是由两坐标轴及直线所围城的闭区域,则=;

8.函数在点(1,1)处的全微分为;

9.若,则=;

10.微分方程的通解为;

11.由三点所确定的平面的平面方程是 ax+by+cz+d=0;

13.由曲线与直线所围城图形的面积为;

14.函数是的一个原函数,则函数的导函数为;

15.球心在点,半径为5的球面方程为。

二、求下列各积分(14分)

解:(1) 设

原式。2) 原式。

三、求微分方程的通解。(10分)

解:与所给方程对应的齐次方程为。

它的特征方程为。

且特征根为。

所以齐次方程的通解

又因为不是特征根,设非齐次方程的特解为

解得。所以非齐次方程的通解。

四、设函数,要使函数在点处连续,求值。(10分)解:因为 (1

(3) 要使函数在点x=0处连续

所以 五、设而,求全导数。(10分)

解。六、讨论级数的收敛性。(13分)

解:因为 所以级数收敛。

七、计算,其中是抛物线上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧。(13分)

解: 原式=

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