ｓｈｕ－—睡。模拟检测溷一ｉｉ
数学。则。：。的值为。
设函数咖一詈）（０咖＜盯）是奇函数．
ｉ）求 ；ⅱ）求函数一詈，０）图象上。
每点切线斜率的取值范围．
８．（本小题满分１２分）
体育课进行篮球投篮达标测试，规定：每位同学有５次。
投篮机会，若投中３次则“达标”；为节省测试时间，同时规定：若投篮不到５次已达标，则停止投篮；若即使后面投篮全。
中，也不能达标（如前３次投中０次），则也停止投篮．同学甲。
投篮命中率为÷，且每次投篮互不影响．
第ⅱ卷（共９ｏ分）
１）求同学甲测试达标的概率．
２）设测试中甲投篮次数记 ，求的分布列及期望。
二、填空题：（本大题共４小题。每小题４分。共１６分．将１９．本小题满分１２分）
答案填在题中的横线上）
如图，长方体中。
３．关于的方程（÷）有负数根，则实数ｎ的，ｍ是ａｄ中点，ⅳ是ｂ ｃ中点．
取值范围为。
４．若多项式 ＋ 口。
ｎｌ０贝ⅱｎ９
５．如图，设ｐ为△ａｃ内一点，且 ＝．则。
ａ ｐ的面积与ａａｂ的面积之比等于。
１）求证：ａ。肘、ｃ、四点共面；（２求证：ｂｄ上ｍｃｎ
３）求证：平面ａ１ｍ平面ａｌｂ
６．将正整数２４分解成两个正整数的乘积有求ａ 曰与平面ａ。ｍ所成的角．
四种，又４×６是这四种分解中两数的差最小。
０．（本小题满分１２分）
的，我们称４×６为２４的最佳分解，当ｐ ｇ是正整数已知等差数列｛ａ 的首项为ｏ，公差为ｂ；等比数列｛ｂ 的最佳分解时，我们规定函数ｆ（ｎ卫，例如ｆ（２
的首项为ｂ，公比为口，其中０，ｂ且，下列有关函数ｆ（ｎ的说法正确的是：（把正。
１）求ａ的值；
２）若对于任意ｎ∈ｎ总存在ｍ∈ｎ使ｎ ＋确的答案序号都填上）．
求６的值；，（下若ｎ是一个质数，则ｆ
１．（本小题满分１２分）
若ｎ是一个完全平方数，则ｆ（ｎ
已知函数，（）
十ｏｏ，ｂ为常数），且方程）一 ＋
２＝０有两个实根为 ＝３
三、解答题：本大题共６小题。共７４分。解答应写出文字（１）求函数，（）的解析式；说明，证明过程或演算步骤．
７．（本小题满分ｌ２分）
２）设 ＞１时，解关于的不等式。
时事热点。马来西亚卫生部长廖中莱２０１年１１ｒ访华。与中方磋商并共同启动燕窝卫生标准的制定进程。新校园２０１
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２．（本小题满分１４分）
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解析：基本事件总数为６×６若使方程有实根，则△
在平面直角坐标系中，已知焦距为４的椭圆ｇ：＋鲁。
１（口＞ｂ＞的左、右顶点分别为ａ、，椭圆ｃ的右焦点为。
一４ｃ≥即ｂ＞ｔ
当ｃ：１时当ｃ＝２时当ｃ
时，ｂ＝当ｃ＝４时，ｂ＝当ｃ＝５时，ｂ＝过，作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于ｒ、ｓ若线段。
ｓ的长为 ．
当ｃ＝６时，ｂ＝目标事件个数为因此方程 ＋ｂ
．答案：ａ１）求椭圆ｃ的方程；
２）设ｑ（￡是直线 ＝９上的点，直线ｑａ、与椭圆分别ｃ交于点 、ⅳ求证：直线ｍｎ必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
解析：依题意可知ｆ （一由ｐｆ 的中点在ｙ轴上可知点ｐ的横坐标为３，将 ＝３代入椭圆方程可得。
３）实际上，第（２）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线请你对抛物线写出一个。
．，再由椭圆定义得。
更一般的结论，并加以证明．，解得ｉ。ｉ故ｉｉ＝
参***。一。
．答案：ｃ选择题。
解析：对于选项ａ，结论有可能是ｎ在内；对于选项ｂ、
．ｃ８结论都应为平行或相交．
．答案：ｃ．解析：设ｙ＝
答案详解：１．答案：ｄ
解析。一 ，则因而。
－ｉ一２ｄｘ表示由曲线在ｅｏ，上的一段与坐标轴所围成的。
一。图形的面积，即第一象限部分的圆的面积．则』
可令则ⅱ＋ｂ不一。
定属于ｐ；ⅱ一ｂ＝２一２ 不一定属于。
‘１ｔ盯。．答案：ｄ
解析：如图所示，设三个切点分别为：、ｎ
…不一定属于选ｄ．
．答案：ｂ解析：ｂ由于ｊ型。
雩＋ｍ是纯虚数，可知１２—且ｍ≠０解得。
当ｍ＝２时，（争 ）ｚ枷。
ｌｌ一１当ｍ＝一２时，（１
＋一ｌｍ）枷 ＝（十ｌ＝（一ｉ）。
故选ｂ．３答案：ｂ．
ｎｉ＝一ｃ，．点是椭圆的右顶点，又ｃｎ上轴，点轨迹为直线．１０答案：ｄ解析。
在（０，内单调递增，解析：利用数形结合求解，令ｌｎｘ一：０，得ｌｎｘ即求函数ｙ＝ｌ与ｙ＝ 的交点个数．
．答案：ｄ可知在（０，上成立，而当 ：—
二。解析：ｂ、选项的函数周期为２竹，不合题意，ａ选项的函数在区间（，盯）上为增函数，不合题意．
．答案：ｃ时，（÷故只需要４＋ｍ即ｍ≥一４即可．故。
是ｑ的充分不必要条件．
１．答案：ａ
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时事热点。财政部２０１年１１月７日下发通知称．经***批准．财政部等四部委审查，允许海南省免税品。
****在海南省范围内开展经营国家批准的离岛免税品、建设免税店等业务。
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数学。角析一１（）
）＝厂。＝（÷了１八丁。
２）的取值为３，４
）＝厂。２．答案：ａ
解析：０３一ａｌ２一ａ３＝一。
１，了丁万了２）＝的分布列。
累力口得。
二、填空题。
３．一了２＜。
解：＜ｏ所以ｏ＜‘从而０＜
４×＋万８＝万１０７
解得一丁２＜。
４．一１０９解：（１取 ｄ，中点ｅ，连结ｍｅ、
解：左边的系数为１，易知ａ。。左边的系数为，，右边的系数为所以一１０
。，肘，ｃ，四点共面．
解：过ｐ点作ａｃ与ａｂ的平行线交ａｂ、分别于ｍ、ｎ所以＝
需＝了１６．答案：②③
解析：由最佳分解的定义知，４８的最佳分解是６×８故ｆ
故①错误；同样，②正确；若ｎ是一个质数，则１× 是的最佳分解，故ｆ（）正确；若是个完。
２）连结ｂｄ，则ｂｄ是ｂｄ 在平面ａｂｃ内的射影。
全平方数，故ｎ的最佳分解可以表示为ｎ＝ｐ故ｆ
）＝卫＝卫＝１④正确。
一。一。
一。ｄ—ｂ一厄’
胁。ｂｄ＋厶。
三、解答题。
７解：（ｉ为奇函数咖一詈）＝０
ｏ＜咖＜ ，了２＇ｉ厂。
３）连结ａ。ｃ由ａ。ｂ是正方形，知ｂｄ
ｄ１上ｍｃ，上平面ａ１ｍ平面ａ ｍ平面ａ１ｂ
４）／是ａ 与平面ａ ｍ所成的角且等于４５。
０．解析。又‘．‘一詈，ｏ‘詈，）
则ｙ ∈一２，４
ⅱ＋６口６，ⅱ
８．解：（１同学甲测试达标的概率。
时事热点０ ２年１１月７日从卫生部获悉．２０年起．中国将在广大乡镇、街道、社区推进卫生监督协管。
服务．及时发现违反卫生法律法规的行为，保障广大群众公共卫生安全。
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可ｅ＾’日 ‘断暴墓。
数学。断．蕊断宅。
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＞，＋口一●㈦＋口●●２一●－ｆ
得（２０一６ｘ＋一１８０设：测３
十二。一詈ｏ
ｘｚ－詈（一１）６一，由０ ＋可得。
３）＝一。一 ２０
十ｚｕ．十ｚｕ
－－为（１．解：（１将 ＝３分别代入方程七十０一 ＋１
若等＝为 ＝１与轴交于（１，点；
４ｏ时，直线删的方程。
一。若ｍ ≠直线删的方程为。（）（分）
２）不等式即为 ２＜
令ｙ＝０解得 ＝１综上所述，直线ｍｎ必过轴上的定点（１，
此不等式可化为二＜０，等价于（一１）（一。
３）结论：已知抛物线的顶点为０，ｐ为。
直线 ＝一ｑ（ｑ上一动点，过点ｐ作轴的平行线与抛物线交于点ｍ，直线ｄｐ与抛物线交于点ｎ，则直线ｍｎ必过定。
当ｋ＝２时，不等式为（２一 ）（一１）＞解集为（１，点（ｑ，
一日。２．㈩依椭圆洲２，故。
筹一。证明：设ｐ（一ｇ，ｍ则 （，椭圆ｃ的方程为等＋予＝１．
２）设ｑ（９直线ｑａ的方程为ｙ：西ｍ（＋代入。
直线ｄｐ的方程为ｙ：一。
０，可求得ⅳ（
一。代入 ＝２得，一２ｍ）
设 。则１３等＝２４西ｍ＋３等＋３）澈点的坐标为（等，）．
同理，直线ｑｂ的方程为ｙ： 一３），代入椭圆方程，直线删懈ｍ：墨 ２２
一 ），令，，０得。
一，即直线删必过定点。
新校园２０１时事热点ｏ ２年１１￣是我圉第十二个记者节。
全民记者”时代来临。网络舆情的作用突出．这娶。
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