线性代数期末试卷练2019级

发布 2020-05-16 18:02:28 阅读 6896

线性代数期中练习。

班级姓名学号。

一、单项选择题(每小题2分,共14分)

1. 已知阶方阵,则c )

abcd..

2. 若行列式,则c )

a. -2b. 2c.- 1d. 1

3.已知,则下列结论不正确的是b )

ab.; c.为阶对称矩阵d.为阶对称矩阵。

4.已知非齐次线性方程组的系数行列式为零,则d )a.方程组有无穷多解b.方程组无解;

c.方程组有唯一解或无穷多解; d.方程组无解或有无穷多解。

5.下列矩阵中是初等矩阵为 ( b )

ab.;cd.

6.设阶方阵满足则下列等式成立的是d )

7.已知为阶方阵,,则a )

abcd..

二、填空题(每小题2分,共16分)

2..已知3阶行列式已知,则 6 。

3.设矩阵,若,则 6 。

4. 设,;则=。

6.设为3阶矩阵,且满足,则 9 。

7. 设为阶可逆方阵,且分块矩阵, 则=。

8. 设是阶矩阵,且,,则 2 。

三、 计算题(共60分)

1. 已知求(6分)

解:2.设,求(6分)

解:3.计算下列行列式的值(共12分每题为6分)解: 4. 求下列矩阵的逆矩阵(共12分每题为6分)解:4.(8分)

解: 45.(8分)

解: =6.问取何值时,齐次线性方程组(8分)有非零解?解:

四。 综合题(10分)

设方程组问当取何值时,1)方程组有唯一解;

2)方程组有无穷多解。

3)方程组无解;

解:线性方程组的系数矩阵为。

当b5 a为任何值时。

当b=5 a=-2时

当b=5 a2时

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