2024年5月19日。
2024年11月8日电视正在**十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流8：50开始，水面宽40 m，水深60m。
到11：50时，水面宽34.4m。
到13：00时，水面宽31m。这时电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙。
8：55到11：50，进展的速度为40-34.
4=5.6m，平均每小时宽度减少1.9m。
从11：50到13：00，宽度减少34.
4-31=3.4m，平均每小时减少2.9m。
小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1m。从下午1：00的31m起，速度为2.
9m/时，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功。
小明后来想明白了，他估算的方法不好现在请你根据上面的数据设计一种合理的方法（建立一种合理的数学模型）进行估算，使你的计算结果更切合实际。
1） 合龙过程中大坝的形状不变。
2） 合龙过程中断面形状为相似的等腰三角形。
3） 合龙的速度是匀速加快的，及合龙的加速度是一定的。
4） 合龙过程中所抛掷的石块体积相对河道较小，合龙过程中龙口面积的减小量为连续值。
5） 任意时刻抛石过程均在进行，即龙口面积为对于时间的连续函数。
6） 合龙过程看做三角小面积均匀减小的过程，每次抛掷的沙石均匀的铺在河道两侧。
由假设三可知，一开始合龙的速度为零，其加速度在整个合龙的过程中是保持不变的，即河流断面的面积是保持匀加速度减少的，且初速度为零，那么，由几何关系可知，河流宽度随时间的表达式为：
对于该式进行化简，推导出s随时间变化的表达式：
令则有这为我们之后检查参数是否合理提供了依据。则最终模型为：
拟合后的表达式为：
可见参数的范围符合我们一开始的假设。
另有：残差平方和： 5474
均方差： 73.99
以此来预报截流结束的时间，当s=0时，t=383.7110，即在383.7分之后三峡截流结束，可见，与实际的误差是很小的。
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