2024年4月24日。
生物学家认为，正在休息的温血动物体内的能量就是为了保持其体温， 体内的能量与通过心脏的血流量成正比， 建立一个数学模型将通过心脏的血流量与体重联系起来。
进一步建立心搏率与体重的关系， 讨论你模型中的假设， 并用下面数据检验模型。
假设：1. 生物体的热量只由通过心脏的血流量产生。
2. 生物体的体温保持恒定。
3. 心脏大小和生物体体积成正比。
4. 单位时间心脏的血流量与心脏的大小成正比。
5. 生物体散热量和生物体表面积成正比。
6. 生物体产热量与流过心脏的血流量成正比。
7. 生物体重量和生物体体积成正比；
8. 环境温度保持不变；
涉及到的物理量：
体内的能量e；
产热量q产；
散热量q散；
单位时间流过心脏的血流量q；
生物体表面积s；
生物体体积v；
心脏体积v心；
体重g;生物体体温t1；
环境温度t2；
心搏率n；涉及到的物理量之间的关系。
进一步化简。
由②、③可得。
如果有，那么则有。
进一步建立心搏率与体重的关系。
由⑤、⑥知。
模型检验。利用下表进一步进行模型检验：
做出模型检验的图像如下。
模型分析。进一步分析得，在动物体重介于25克与500000克之间时，模型与实际符合的很好。
对此进行模型：y=a的拟合。
求得。舍掉最大值与最小值，拟合模型为。
精度进一步提高。
对模型中的假设进行进一步分析。
1. 假设1中生物体的热量有很大一部分是由流过心脏的血流量产生的，还有一部分是由于别的原因产生的，假设不完全正确。
2. 假设中几个正比关系严格来讲并不完全正确，但是大体趋势就是这样。
结论。综合来讲，模型是合理的。
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