目录。1题 3
图 1.1.1执行语句1 4
图 1.1.2运行结果1 4
表 1.1.1投资分配 4
图1.2.1执行语句2 5
图 1.2.2运行结果2 5
表 1.2.1投资分配 5
图 1.3.1执行语句3 6
图1.3.2运行结果3 6
表 1.3.1投资分配 7
图1.3.3执行语句4 7
图1.3.4运行结果4 8
表 1.3.2投资分配 83题 8
图3.1.1执行语句5 9
图3.1.2运行结果5 9
表 3.1.1生产与运输分配表 10
图3.2.1执行语句6 10
图3.2.2运行结果6 10
表 3.2.1生产与运输分配表 11
图3.3.1执行语句7 11
图3.3.2运行结果7 12
表 3.3.1生产与运输分配表 12
某银行经理计划用一笔资金进行**投资业务，可供购进的**及其相应信息如下表所示，且有如下规定和限制：
1）市政**的收益可以免税，其它**的收益需要按50%的税率纳税；
2）**及代办机构的**总共至少购进400万元；
3）所购**的平均信用等级不超过1.4（信用等级越小，信用程度越高）；
4）所购**的平均到期年限不超过5年；
请回答下列问题：
1） 若该经理有1000万资金，应如何投资？
2） 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元，该经理应该如何操作？
3） 在1000万元资金情况下，若**a的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若**c的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？
注：为简化问题起见，题中的税前收益率和利率都与年限无关，即都为固定值。
解：设购买a,b,c,d,e五种**的金额分别为a,b,c,d,e.
1）根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
在lingo中运行如下：
可以得到最佳投资的分配方式为：
此时的最大收益为29.8万元。
2）根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
此时的最大收益为30.07万元。
3.1）若**a的税前收益增加为4.5%,根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
此时的最大收益为30.27万元。
3.2）若**c的税前收益减少为4.8%，根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
此时的最大收益为30.096万元。
某公司有三个加工厂，某月公司接到4份分别来自于a，b，c，d客户的订单依次为15,17,22,12件，三个加工厂开工费用（固定值，与生产量无关）和生产量及各加工厂的至各个客户的每件运输费用如下面两个**所示，请制定生产和运输费用，使得总费用最小。
单件运输费用（元）
解：总共有三种生产方案，即由（1）第一加工厂与第二加工厂，（2）第一加工厂与第三加工厂，（ 3）第一加工厂、第二加工厂第三加工厂加工：
设第。一、二、三加工厂给a,b,c,d四位客户的送货量为x1、y1、z1、w1， x2、y2、z2、w2, x3、y3、z3、w3.
1）根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
在情况(1)下，最下费用为415万元。
2）根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
在情况(2)下，最下费用为373万元。
3）根据题意，可以把问题化简为求：
在如下约束条件下的最大值：
在情况(3)下，最下费用为313万元。
综上所述，在表3.3.1的生产与运输分配表的情况下进行生产与运输成本最小，为313万元。
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