数学建模作业

小作业《二》

天然气产量**模型的研究。

针对于本文天然气产量的**问题，考虑到要求出前24个月的总产量，从而得到一个累加模型。由于定积分在一定程度上可以将问题从不连续转化为连续，大大减少了计算的步骤，使模型的求解变得更加的容易，所以采用定积分的计算方法，对该模型进行了求解。在比较两种方法后，分析两者相对误差仅为0.

013%。

将得到的两个结果取平均值，同时在参考假设的条件下，通过取平均值估计出了前24个月的总产量为：。

工程师们已经开始从一个新井开采天然气，根据初步的试验和以往的经验，他们预计天然气开采的第个月的月产量的函数为：（百万立方米），若能估计出前24个月的总产量，这对于发展经济及建设具有极其重要的作用。

针对于本问题，考虑到要求出前24个月的总产量，这就将问题转化为了每个月的产量的累加和，从而得到一个累加模型。对与本课题可以采用定积分或其它算法，对该模型进行求解。在比较几种方法后得到更好的结果，分析误差和进行模型的推广等等。

1 假设天然气的开采量在预计值的误差范围内；

2 假设天然气在24个月内不会开采完；

3 假设天然气在当地区的开采是连续性的。

针对于本问题，根据工程师的**然气开采的第个月的月产量的函数

可以得到：p=0.0849ke,应用定积分来估计它。

令 f（t）=0.0849te10.02 0 < t < 24 则应为f（t）为增函数。

根据总产量为24个月产量和的原理，得：

ph为18.4878