作业（1）
1.设a=，集合b=，若a∩b=，则a∪b=__
2. 函数的定义域为___
3. 已知，，，则三者的大小关系是___
4. 设，则使为奇函数且在（0，+）上单调。
递减的值的个数为___
5. 已知集合a=，b=，且，求由实数所构。
成的集合，并写出的所有子集。
6. 计算：（1）
7. **函数的最小值，并确定取得最小值时x的值。列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。
函数在区间（0，2）上递减，则函数在区间上递增；
函数，当时。
函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
8. 设函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立， 求实数、的值；
当时，求函数的最大值。
作业（2）1.函数上的最大值与最小值的和为3，则。
2. 函数，则=
3. 已知幂函数的图象过点，则。
4.若，，则。
5. (1)已知，求证：
2)求函数的最大值和最小值．
6. 已知函数。
1)求的单调递增区间； (2) 若求的最大值和最小值。
7. 已知函数在一个周期内的图像如图所示。
1）求函数的解析式；
2）设，求，的值。
8.已知函数。
（i）求函数的最小正周期； （ii）求使函数取得最大值的集合。
作业（3）1.化简。
2. 锐角满足则的值为___
3. 函数的图像的一条对称轴方程为。
4. 已知则等于。
5.已知函数。
1）若，求函数的值； （2）求函数的值域。
6函数的最小值为。
1）求； （2）若，求及此时的最大值。
7. 已知在直角△abc中，，求k的值。
8.已知，的夹角为60o, ,当当实数为何值时，⑴∥
作业（4）1. 函数的最小值是，其图像中相邻的最高点和最低点的横坐标的差是3，又图像经过点（0，1），则这个函数的解析式是___
2. 若，,，则的值等于___
3. 判断下列各命题：①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③若函数，则是偶函数，是奇函数④若函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像。其中正确有命题为。
4. 要得到的图像，且使平移的距离最短，则需将函数的图像向平移单位，即可得到。
5. 设是两个不共线的向量，，若a、b、d三点共线，求k的值。
6. 已知=(2sinx，m)， sinx＋cosx，1），函数f(x)=·
x∈r)，若f(x)的最大值为．
（1）求m的值；
（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
7.已知，，且，求的值。
8.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线。
ⅰ)写出服药后与之间的函数关系式；
ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，**疾病有效，求服药一次**该疾病有效的时间多少小时？
作业（5）1. 对于菱形abcd，给出下列各式： ①
③④2其中正确的个数为___
2. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为___
3. 在△abc中，d、e、f分别bc、ca、ab的中点，点m是△abc的重心，则。
等于。4. 已知，且，则的夹角为。
5.已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈r）.
1）若f(m)=6，求f(－m)的值；
2）若f(1)=3，求f(2)及的值。
6。某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，小时内向居民供水总量为。
1)每天几点钟时，蓄水池中的存水量最少？
2)如果池中存水量不多于80吨，就会出现供水紧张现象，那么一天中会有几小时出现这种现象？
7.已知函数。
1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；
2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域。
8.已知，求。
作业（6）1. 非零向量满足，则的夹角为
2. 已知，，若平行，则λ=
3.的三内角所对边的长分别为设向量， ,若∥,则角的大小为。
4. 已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是。
5已知函数， ，若。
1）若，把写成关于的函数，并求出定义域；
2）求函数的最大值。
6. （1）化简求值。
2）已知求的值。
7.已知，求的值。
8. 已知函数的最大值为，最小值为。
1）求a、b的值； （2）求在[0，]上的最大值。
作业（7）1. 已知，，与的夹角为60°，则___
2. 已知tan（π－2，则的值是___
3. 某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：
方程的近似解是x≈1.8 ．那么他又取的x的4个值分别依次是。
4. 已知函数f(x)=下列叙述。
f(x)是奇函数；②y=xf(x)为奇函数；③（x+1）f(x)＜3的解为－2＜x＜2;④xf(x+1)＜0
的解为－1＜x＜1；其中正确的是填序号)
5.已知函数f(x)= 1+ (2＜χ≤2）
(1)用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间。
6.已知函数f(x)=a－.
(1) 若f(0)=,求a的值；
（2）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；
3）当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域。
7.已知函数f(x), 对任意x,y∈r时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y);
1) 求证：f(x)+f(-x)=0;
2) 若f(-3)=a, 试用a表示f(24);
3) 当x＞0时，f(x)＜0, 且f(1)=－试求f(x)在区间［－2,6］上的最大值和最小值。
8某民营企业生产a、b两种产品，根据市场调查和**，a产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）.
（1）分别将a、b两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a、b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
作业（8）1.方程的解集为。
2.若，，，且∥，则。
3.若，则的值为 ．
4.函数的单调递增区间是。
5.已知函数图像的一条对称轴是直线。
ⅰ）求； （写出由图象变换到图象的过程。
6. 已知函数的定义域为，且同时满足下列3个条件：①是奇函数；②在定义域上单调递减；③求的取值范围。
7. 已知函数f(x)＝sin(x＋) 0，0≤≤π是r上的偶函数，其图象关于点m(，0)对称，且在区间[0,]上是单调函数，求和的值。
8.已知向量，若函数的图象经过点和（i）求的值；
ii）求的最小正周期，并求在上的最小值；
iii）当时，求的值．
作业（9）1．函数的定义域为___
2．设，则使函数的定义域为r且为偶函数的的值为___
3．设函数，则的表达式是___
4．设函数，则实数的取值范围是___
5. 已知函数且。
1）求的定义域；
2）判断的单调性，写出你的结论，不要求证明。
6.定义在r上的函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),且当x∈[－1，1]时，f(x)=x3.
（1）求f(x)在[1，5]上的表达式；
（2）若a=,且a，求实数a的取值范围。
7如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点．已知两点的横坐标分别是，．
1）求的值；
2）求的值．
8. 已知坐标平面内o为坐标原点， p是线段om上一个动点。当取最小值时，求的坐标，并求的值。
作业（10）
1已知函数的图象是连续不断的，观察下表：
函数在区间[-2,2]上的零点至少有___个。
2. 若与垂直，且，则的坐标为___
3. 已知实数a，b均不为零，，且，则等于＝__
4. 已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是。
5.已知，设。
1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；
2)当时，求函数的最大值及最小值。
6.已知。若设，试用、表示。
若当时，有最小值8，求和的值。
7.已知定义域为的函数是奇函数。
求，的值；若对任意的不等式恒成立，求的取值范围。
8.已知且0<<<1)求的值。
2）求。作业（11）
1.若，则。
2．的值为。
3．与向量平行的单位向量的坐标为。
4．若函数是偶函数，则的递减区间是
5.已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），其中a·b．
（i）求函数的解析式及最大值；
（ii）若的值．
6.已知函数。
⑴求函数的最小正周期；
求函数的最大值和最小值；
3 15高一数学假期作业
新马高级中学2013 2014学年高一年级第二学期。小高考假期作业。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 请把答案填写在答题卡相应位置上 1 函数的最小正周期是。2 函数的定义域是。3 在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x应为。4 集合共有个子集。5 的值为。6 ...
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