数学暑假作业(七)
一、填空题。
1.等于___
2.若向量=(3,2),=0,-1),则向量2-的坐标是___
3.平面上有三个点a(1,3),b(2,2),c(7,x),若∠abc =90°,则x的值为___
4.向量a、b满足|a|=1,|b|=,a+b)⊥(2a-b),则向量a与b夹角为___
5.已知向量=(1,2),=3,1),那么向量2-的坐标是。
6.已知向量,,若,则m-n的值为___
7.已知a(-1,2),b(2,4),c(4,-3),d(x ,1),若与共线,则||的值等于___
8.将点a(2,4)按向量=(-5,-2)平移后,所得到的对应点a′的坐标是___
9. 已知=(1,-2), 1,x),若,则x
10. 已知向量的夹角为,且,则。
11. 设=(2,-3), x,2x),且=4,则x
12. 已知∥,则x+2y的值为___
13.如图,在平行四边形abcd中,已知,,则。
的值是。14. 在△abc中,o为中线am上的一个动点,若am=2,则的最小值是。
2、解答题。
15. 已知向量=(6,2),=3,k),当k为何值时,有。
(1)∥?23)与所成角θ是钝角 ?
16.设点a(2,2),b(5,4),o为原点,点p满足=+,t为实数);
(1)当点p在x轴上时,求实数t的值;
(2)四边形oabp能否是平行四边形?若是,求实数t的值 ;若否,说明理由。
17.已知向量,的夹角为,且||,2-|=
1)求||;
2)求与2-的夹角.
18.如图,两块直角三角板拼在一起,已知,.
1)若记,,试用,表示向量、;
2)若,求.
19.在平面直角坐标系xoy中,点a(﹣1,﹣2)、b(2,3)、c(﹣2,﹣1).
1)求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长;
2)设实数t满足()=0,求t的值.
20.已知,.
1)若,求证:;
2)设,若,求的值.
数学暑假作业(七)答案。
一、填空题。
二、解答题。
15.解:(1)k=-1; (2) k=9; (3) k<9且 k≠-1
16.解:(1),设点p(x,0), 3,2),x,0)=(2,2)+t(3,2),
(2),设点p(x,y),假设四边形oabp是平行四边形,则有∥, y=x―1,2y=3x
又由=+,x,y)=(2,2)+ t(3,2),得。
由①代入②得:, 矛盾,∴假设是错误的,∴四边形oabp不是平行四边形。
17.(1)将|2-|=两边平方得4+-4|||即-2||-8=0,解得||=4
2)(2-)=又|||2
由夹角公式得与2-夹角的余弦值为,夹角为.
18. (1),,则,2)由题知,所以,所以
19.解:(1)(方法一)由题设知,则。
所以。故所求的两条对角线的长分别为、.
方法二)设该平行四边形的第四个顶点为d,两条对角线的交点为e,则:
e为b、c的中点,e(0,1)
又e(0,1)为a、d的中点,所以d(1,4)
故所求的两条对角线的长分别为bc=、ad=;
2)由题设知:=(2,﹣1),.
由()=0,得:(3+2t,5+t)(﹣2,﹣1)=0,从而5t=﹣11,所以.
或者:,20..解:
(1)a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),a-b|2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=2-2(cosα·cosβ+sinα·sinβ)=2,所以,cosα·cosβ+sinα·sinβ=0,所以,.
2),①2+②2得:cos(α-
所以。带入②得:sin(+βsinβ=cosβ+sinβ=sin(+β1,所以,+β
所以,α=
学年高一数学暑期作业 套卷 7
数学暑假作业 七 一 填空题。1 等于 2 若向量 3,2 0,1 则向量2 的坐标是 3 平面上有三个点a 1,3 b 2,2 c 7,x 若 abc 90 则x的值为 4.向量a b满足 a 1,b a b 2a b 则向量a与b夹角为 5 已知向量 1,2 3,1 那么向量2 的坐标是。6.已...
学年高一数学暑期作业 套卷 3
数学暑假作业 三 幂,指数,对数。一 填空题 2 指数函数在的图象过点则。3 化分数指数幂。4.比较与的大小关系为。5 设,则的大小关系为。6 方程的解集为。7 下列函数是幂函数的是。1 y 2x 2 y 2x 1 3 y x 1 2 4 y 8 不等式的解集是。9.的定义域为。10 化简 11.如...
学年高一语文暑期作业 套卷 2
语文暑假作业 二 完成时间 2015.07.20 2015.07.22 一 语言文字运用。15分 下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是 3分 a.分泌 沁人心脾泥淖 尾大不掉伛偻 不绝如缕 b.姿势 恣意妄为静谧 秘而不宣侘傺 姹紫嫣红。c.中枢 一语中的否决 否极泰来枕藉 声名狼藉 d.匀...