一、选择（60分）
1、已知向量，，若∥，则实数等于（ ）
或 2、下列区间中，函数在其上为增函数的（ ）
a． b． c． d．
3、函数在内。
a.没有零点b.有且仅有一个零点。
c.有且仅有两个零点d.有无穷多个零点。
4、已知则。
ab． cd．
5、若函数为奇函数，则。
abcd.1
6、若数列的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列。
a是公差为2的等差数列 b是公差为3的等差数列。
c 是公差为5的等差数列 d不是等差数列。
7、函数，的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（ ）a．在区间上是增函数
b．在区间上是增函数。
c．在区间上是减函数。
d．在区间上是减函数。
8、曲线在点处的切线斜率为。
b.2cd.
9、函数的定义域是a. b. c. d.（-
10、若， 且函数在处有极值， 则的最大值等于。
a. 2b. 3c. 6d. 9
11、函数的图象关于直线y=x对称的图象是12、定义在r上的偶函数和奇函数满组，则= (
a. b. c. d.
二、填空题（20分）
13、计算 。
14、若函数为偶函数，则实数。
15、在△abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则。
16、函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
函数（xr）是单函数；
指数函数（xr）是单函数；
若为单函数，且，则；
在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是写出所有真命题的编号）
答案：②③解析：对于①，若，则，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．
三、解答题（10分）
17、（10分）已知函数。
1）求的单调区间；
2）求在区间上的最小值。
18、已知函数。
ⅰ）求的最小正周期：
ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
19、在中，角所对的边分别为，且满足。
i）求角的大小；
ii）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
20、在中，的对边分别是，已知。
1）求的值；
(2)若，求边的值．
21、在中，内角的对边分别为。已知。
i） 求的值；
ii） 若，,求的面积。
22、已知向量m=,n=,函数f(x)=m·n.
1)若f(x)=1,求cos的值；
2)在△abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c,且满足acos c+c=b,求f(b)的取值范围。
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