高一数学。
．在正方体abcd—a1b1c1d1中，m、n、p、q分别是棱ab、bc、cd、cc1的中点，直线mn与pq所成的度数是（ ）a） （b） （c） （d）
2．下列命题中，正确的命题是 （
a）直线a、b异面，过空间任一点o，作oa∥a，ob∥a，则∠aob叫做异面直线a和b所成的角 （b）如果∠cba=∠bad，那么bc∥ad （c）和两条异面直线都垂直的直线，叫做这两条异面直线的公垂线 （d）两条异面直线所成的角只能是锐角或直角。
3．已知a、b为两条异面直线，在a上有3个点，在b上有5个点，这些点最多可确定平面的个数是 （ a）8 （b）15 （c）24 （d）30
4．ab为异面直线a、b的公垂线，直线l∥ab，则l与a、b两直线交点的个数是 （
a）0个 （b）1个 （c）最多一个 （d）最多两个。
5．已知a、b、c是两两互相垂直的异面直线，d为b、c公垂线，则 （
a）d与a是不互相垂直的异面直线（b）d与a是相交直线。
c）d与a是平行直线（d）d与a是互相垂直的异面直线。
6．空间三条直线满足条件a∥b，a⊥c，则b与c的位置关系是 （
a）垂直 （b）平行 （c）相交 （d）异面。
7．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角 （
a）相等 （b）相等或互补 （c）相交 （d）无确定的关系。
8．正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f、g分别为ab、bc、cc的中点，则ef与bg所成角的余弦值为 （ a） （b） （c） （d）-
9．正方体abcd—a1b1c1d1的棱长为1，则bd1与cc1所成角的正切值为＿＿＿bd1与cc1的距离为＿＿＿
10．长方体abcd—a1b1c1d1中，ab=bc=2a，ａａ1＝a，ｍ、分别是ａ1ｂ1、ｂｂ1的中点，则ａ1ｄ与ｍｎ所成角的余弦值是11．在空间四边形abcd中，ad=2，bc=1，ad、bc成角．m、n分别为ab、cd中点．求线段mn的长．
12．m、n分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱bb1、b1c1的中点，(1)求mn与ad所成的角；(2)求mn与cd所成的角．
13.已知正四面体abcd中，bc的中点为e，ad的中点为f，连ae、cf.
1）判断ae、cf的位置关系；（2）求ae与cf所成的角的余弦。
14．直三棱柱abc-a1b1c1中，aa1=ac=ab，ab ⊥ac，m是cc1中点，q是bc中点，p在a1b1上，则直线pq与直线am所成的角是。
a．300b．600c．900 d．与点p位置有关。
15．如下图四面体abcd中，e、f分别为ac、bd的中点，若cd=2ab=2，ef⊥ab，则ef与cd所成的角等于 （
a．900b．450 c．600 d．300
16．空间四边形abcd中， ad=1 , bc=, bd=, ac=, 且， 则异面直线ac和bd所成的角为。
17．已知正四棱锥p-abcd各条棱的长均为13，m、n分别为pa与bd上的点，且
１）求证：∥平面ｐｂｃ
２）求线段mn的长
３）求异面直线mn与ad所成角。
6月22日高一数学
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12月15 16日作业
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