17.解：(1)如图所示：解延长ad到g，使 =
连接bg、cg，得到四边形abgc，
d是bc和ag的中点，
四边形abgc是平行四边形，则 =
f是ac的中点，∴
2)证明：由(1)可知。
= 即 、 是共线向量，所以b、e、f三点共线．
18.解：(1)如图，
2)因为 ，故四边形abcd为平行四边形，
所以 解析】
试题分析：选项a:方向相同或相反的非零向量是平行向量；
选项c：方向相同且长度相等的向量叫相等向量；
选项d：共线向量所在直线可能重合，也可能平行；故选b.
考点：平面向量的有关概念。
试题分析：对于① 成立，对于② ,对于③ =对于成立，故答案为d.
考点：向量的加减法
点评：主要是考查了向量的加减法法则运用，属于基础题。
试题分析： .
考点：向量的加法和减法运算，向量相等。
点评：本小题根据向量相等的定义可知 ,从而可得 ,问题得解。向量相等：方向相同，长度相等的两个向量是相等向量。
本题主要考查的是向量的加减法，根据平行四边形法则和三角形法则计算即可。
解：如图示知：故选a.
解析】考查向量加法的运算法则；由已知得原式 ，且的中点，所以 ，所以原式 ，选d
a,b方向不同a≠b;
仅有|a|=|b| a=b;
但反过来，有a=b|a|=|b|.
故命题①是正确的。
命题②正确。
a∥b a=b,而a=ba∥b,故③不正确。
|a|-|b|=|a|+|b|,
-|b|=|b|,
2|b|=0,∴|b|=0,即b=0,故命题④正确。
综上所述，4个命题中，只有③是错误的，故选a.
单位向量的概念是：模等于1的向量，只是说长度是1，即，而没有说方向，也就是说单位向量的方向是不确定的，因此a,b是错误
的，而，c不对，故本题选d.
9.【命题意图】 本题主要考查向量共线的条件，意在考查考生分析问题、解决问题的能力．
解题思路 】 依题意得－3 m－2×1＝0， ，选d．
本题主要考查的是向量的相关概念：互为相反向量的两个向量模相等，方向相反；大小相等，方向相反的两个向量是相等向量；两向量的模为0，方向是任意的。根据相关概念直接判断即可。
解：1. 向量与向量互为相反向量，模相等，故a不符合题意；
2. 大小相等，方向相反的两个向量是相等向量，则当起点相同时，终点也相同，故b不符合题意；
3. 只有两向量的模为0，故c不符合题意；
4. 零向量的方向是任意的，故d符合题意。故选d.
解：圆的半径rr不一定为1，，c正确；
这三个向量模相等，但方向不确定，不是相等向量。所以a，d错。故选c.
解：对于a，两个向量相等，只要长度相等，且方向相同，起点可以不同，故a不正确；
对于b，两个单位向量的方向不一定相同，所以它们不一定相等，故b不正确；
对于c，定义方向相同或相反的向量为共线向量，所以c不正确；
对于d，零向量的长度为0，教材中规定其方向是任意的，故d正确． 故选d．
试题分析： ,三点共线，所以与共线，所以 ,解得 .
考点：向量共线的应用
本题主要考查了向量的坐标表示，根据向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标进行计算即可。
解：＝(4，－3)－(2，3)＝(4－2，－3－3)＝(2，－6).
故填(2，－6).
试题分析：
考点：向量减法
解析：根据向量共线公式，假设，与共线，则有。
对于本题，根据向量共线的充要条件知n×n-2×4=0，故答案为：
1)由题意作出辅助线构成平行四边形abgc，由四边形法则和d是ag的中点求出 ，由题意求出 ，由f是ac的中点求出 ，再由向量减法的三角形法则求出和 ；
2)由(1)求出 = 故两个向量共线，即b、e、f三点共线．
本题应用具体方位用有向线段表示向量；并且借助相反向量模相等得到| |15(m)
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