高一数学假期作业

高一数学假期练习。

班级学号姓名得分。

一、填空题：

2、函数的最小正周期为

3、.在中，若，则形状为等腰直角）

4、已知平面向量，则。

实数k5、已知abc分别为三个内角abc所对边，若a=3,c=1200, ,则c= .7

6、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是。

-1＜k≤1或k=.

7、在△ abc中，若ab＝1，，则。

8、已知向量，，设向量满足，则的最大值为

9、函数的单调递减区间是。

10、在中，，若三角形有两解，则的取值范围是。

11、如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为。

12、已知p是直线上一动点，pa,pb是圆的两条切线，切点分别为a,b，若四边形pacb的最小面积为2，则2

13、在中，已知，，则。

14、在直角坐标中，圆：，圆：，点，动点p、q

分别在圆和圆上，满足，则线段的取值范围是。

二、解答题。

15．(本题满分14分)

设△abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcosa+acosb= -2c cosc

1)求c； (2)若b=2a，，求c.

16、在平面直角坐标系中，设向量，，．

1) 若，求的值；

2) 若∥，且，求的值．

解：(1)因为，所以2分。

所以，即4分。

因为，所以6分。

2)由∥，得8分。

即，即，整理得11分。

又，所以，所以，即． …14分

17、在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点。 记。

1）求函数的值域；

2）设的角所对的边分别为，若，且，，求。

解：（1）由题意，得， …4分。

所以6分。因为，所以，故8分。

2）因为，又，所以， …10分。

在中，由余弦定理得，即，解得14分。

18、已知向量，，函数．

1）求的最大值及相应的的值； （2）若，求的值．

解：（1）因为，，所以。

4分。6分。

因此，当，即（）时，取得最大值；……8分。

2）由及得，……10分。

两边平方得，即14分。

因此16分。

19、在长为m，宽为m的长方形展厅正**有一圆盘形展台圆心为点，展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角点处安装监控摄像头，使点与圆在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内如图阴影所示。

若圆盘半径为m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；

过监控摄像头最大水平视角为，求圆盘半径的最大值。

注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角。

20、已知圆内一定点q（1，0），过点q作斜率不为0的直线l交圆o于a、b两点：

1）若，求直线的方程；

2）试证：在x轴上存在一定点m，使得mq平分，并求出定点m的坐标；

3）对于（2）中的点m，若，求面积。

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