莱恩竞赛辅导__班《一元一次方程应用-1-》原班级：__姓名：
知识要点】
1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
1）审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系。 （审题，寻找等量关系）
2）根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程；
3）解方程；
4) 检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．并作答。
2、用一元一次方程解决实际问题的典型类型。
1）数字问题：①：数的表示方法：
一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为：， 其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9） ②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数。
2）和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……”
3）工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间，注意产品配套问题；
4）行程问题：路程＝速度×时间。
5）利润问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价商品售价=商品成本价×（1+利润率）
6）利息问题： ①顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息。
和，存入银行的单位时间数叫做期数，利息与本金的比叫做利率．利息的20%付利息税．
利息＝本金×利率×期数，本息和＝本金＋利息，利息税＝利息×税率（20%）．
7）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式，注意等积变形；
8）优化方案问题。
9）浓度问题：溶液×浓度=溶质。
10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量。
11）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的。
12）增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量。
第一部分：例题讲解】
例题1】一个工程队承包甲、乙两项工程，甲工程的工作量是乙工程工作量的两倍．前半个月全体工人都在甲工地工作，后半个月工人分成相等的两组，一组仍在甲工。
地工作，另一组到乙工地工作．一个月后，甲工程完成，而乙工程的剩余量刚好够一个工人一个月的工作量．如果每个工人的工作效率都相同，问：这个工程队有多少个工人？
例题2】某人走进一家商店，进门付1角钱，然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半，走出商店又付1角钱；之后，他走进第二家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，走出商店付1角钱；他又走进第三家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱；最后，他走进第四家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱，这时他一分钱也没有了，该人原有钱的数目是角．
例题3】一罐咖啡甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则需12天喝完；一斤茶叶两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．假设甲在有茶叶的情况下决不喝咖啡，而乙在有咖啡的情况下决不喝茶。问：两人一起喝完一斤茶叶和一罐咖啡需要多少天？
例题4】李峰的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李峰招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李峰索性又喝了第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，求妈妈买的饮料共有多少瓶？
例题5】如图1，10人围成一圈，每个人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右相邻的两个人告诉自己的数的平均数亮出来，问：亮5的人心中想的数是多少？
第二部分：同步训练】
1、甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么( )
(a)甲比乙大5岁 (b)甲比乙大10岁 (c)乙比甲大10岁 (d)乙比甲大5岁
2、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等(如图1)，求白皮的块数。
3、某商店**某种商品每件可获利m元，利润率为20％，若这种商品的进价提高25％，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，求提价后的利润率为．
4、中****会男、女运动员比例为19：12．组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男、女运动员比例变为20：13；后来又决定增加男子象棋项目，于是这个比例再变为30：
19．已知男子象棋运动员比女子艺术体操运动员多30人，求最后运动员总人数。
5、一商店以每3盘16元钱的**购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元钱的**购进比前一批数量加倍的录音带，若以每3盘k元的**全部**可得到所投资20％的收益，求k值。
6、有两部自动换币机，第一部能将一枚硬币换成两枚其他硬币；第二部能将一枚硬币换成五枚其他硬币，某人进行了14次换币，将一枚硬币换成了42枚硬币，则他在第。
一、第二部换币机上分别换了多少次？．
7、在一次有1000人参加的入学考试中，录取了150人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分．已知录取分数线比录取者的平均成绩少7．3分，那么录取分数线是多少分？
8、一个有弹性的小球从a点下落到地面，弹起到b点后又下落到高度为20厘米的平台上，再弹起到c点，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80％．已知a点离地面比c点离地面高出68厘米，求c点离地面的高度．
9．如图2，一个矩形被分成11个不同大小的正方形，其中最小正方形的边长是9毫米，求矩形的边。
10、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨3.00元．某月甲、乙两产用水量之比为5：3，共。
交水费26.40元．问：甲、乙两户各应交水费多少元？
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