一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分。）
1．如图，直线a∥b，若∠1=120°，则∠2等于（ ）
a. 60b. 80c. 120d. 150°
2．若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
a．a+2＜b+2 b. a﹣2＜b﹣2 c. 2a＜2bd. ﹣2a＜﹣2b
3．已知一个三角形的两边长分别为6cm和3cm，则此三角形第三边的长可能是（ ）
a. 2cmb. 3cmc. 5cmd. 9cm
4．方程2x+3y=7的正整数解有（ ）
a. 无数个b. 2个c. 1个d. 0个。
5．下列命题：①若x≠0，则x2＞0；②锐角都相等；③一个角的补角大于这个角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中，真命题的个数是（ ）
a.1b.2c.3d.4
6．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场中共有中、小型汽车50辆，这些车共缴纳停车费230元．四名同学都设未知数x，y，并根据题意，分别列出以下四个方程组，其中不正确的是（ ）
a. b． c． d．
7．关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是（ ）
a.9b.5c.4d.1
8．如图，一枚棋子放在七边形a1a2a3a4a5a6a7的顶点a1处，现以逆时针方向沿着七边形的边移动这枚棋子，且规定：第一步从点a1处移动到a2处，第二步从点a2处移动到点a4处（在点a3处不停留），第三步从点a4处移动到a7处（在点a5、a6处不停留），…依此类推，若这枚棋子不停地这样一对下去，则这枚棋子永远不能停留的顶点有（ ）
a.0b.1c.2d.3
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分。将答案直接写在题中横线上）
9．因式分解：9a3﹣6a2+a
10．pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．
2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为
11．命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为。
12．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为。
13．若直角三角形两锐角之差为20°，则较小的锐角为 ．
14．不等式组的解集是 ．
15．如图，在五边形abcde中，若∠d=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
16．已知4x+y=3，且﹣1＜y≤7，则x的取值范围是。
17．把4a2﹣2a+1加上一个单项式 ，使其成为一个完全平方式（写出一个即可）
18．若不等式组无解，则m的取值范围是。
三、解答题（共10小题，满分84分。解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（12分）计算：
1）()2×(2﹣4×802）3x(x3)3÷x2﹣2x23x3．
3）(x﹣2y)2+(2x+y)(x﹣4y4）(3a+b)(3a﹣b)﹣a(9a+2b)．
20．（8分）因式分解：
1)x3－4x2)(3a－b)(x－y)＋(a＋3b)(y－x)．
21．（8分）解方程组：
22．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
23．（7分）已知：如图，ce平分∠acd，∠1=∠2．求证：ab∥cd
证明∵ce平分∠acd（ ）
∠1=∠2（已知）；
ab∥cd24．（8分）如图，△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ce平分∠acb交ab于e，ef⊥ab．
1）求证：ef∥cd；
2）若∠a=65°，求∠fec的度数．
25.（8分）如图，∠a＝∠c＝54°，点b在ac上，ab＝ec，ad＝bc，bf⊥de于点f．
1)证明：bd＝be；
2)求∠dbf的度数．
26．（8分）小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．
1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：
甲：x8.5 乙：0.5x8.5
根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：
甲：x表示乙：x表示。
2）求小明可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）
27．（9分）某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．
28.（8分）如图(1)，ab＝4cm，ac⊥ab，bd⊥ab，ac＝bd＝3cm．点p**段ab上以1cm/s的速度由点a向点b运动，同时，点q**段bd上由点b向点d运动．它们运动的时间为t(s)．
(1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝1时，△acp与△bpq是否全等，请说明理由，并判断此时线段pc和线段pq的位置关系；
(2)如图(2)，将图(1)中的“ac⊥ab，bd⊥ab”为改“∠cab＝∠dba＝60°”，其他条件不变．设点q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△acp与△bpq全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
七年级数学暑期校本作业 五
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