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1.通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。
2.提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。
3.通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。
理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。
理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。
将教科书第105页的整理图示制作成小黑板。
教师：前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。
板书课题：周长和面积的整理与复习。
二、复习周长和面积的概念。
1.请学生举例说明什么是平面图形的周长。
1)让学生自主发表意见。
2)教师梳理：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
2.请学生举例说明什么是平面图形的面积。
1)让学生自主发表意见。
2)教师梳理：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
3.实例感知周长和面积概念的区别。
1)指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。
2)请学生说一说周长和面积有什么区别。
3)教师梳理：周长是指围成一个图形的'所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。
三、小组合作，自主整理。
1.提出整理内容及要求。
1)整理内容。
整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。
2)整理要求。
用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。
2.自主整理、组内交流。
1)学生按照要求自主整理。
2)四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。
3.小组汇报、全班梳理。
1)小组代表上台汇报。(小黑板展示)
2)师生共同梳理出教科书第105页上的整理图示，小黑板中暂不出现图示中的公式推导箭头。
3)请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。
四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系。
1.回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程。
1)学生回忆、全班交流。
2)教师梳理：面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。
(在整理图示小黑板中加上第一排推导箭头)
2.回忆三角形和梯形的面积公式推导过程。
1)学生回忆、全班交流。
2)教师梳理：在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的；也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。(在整理图示小黑板中加上第二排推导箭头。
)实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。
小学数学六年级下册教学设计
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