正则小学西门校区何晓宁邮编212300
教材简析 ：
学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法。教材把“倒数的认识”编组为分数乘法这一单元的最后独立一节，其意图就是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识，一个数除以分数的计算方法是乘这个分数的倒数，教材还注意突出倒数是表示两数间的关系，是相互依存的。
要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察，能够比较容易地掌握本课的内容。
教学目标：1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、**，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。
设计理念： 这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。
因此，在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。
设计思路：学生已经学过了分数乘法，对于乘积是１的两个数的特点就变得显而易见，然后通过观察比较，研究发现，总结倒数的意义和求倒数的方法。这当中，理解倒数的意义可能会有一些困难，教学中要适当加以引导，重点把握“互为”这个词的含义。
教学过程：一、复习旧知，作好铺垫。
1.独立完成教材例7，找找乘积是1的两个数。
2.你也能写出几组乘积是1的数吗？
学生尝试写两个数的乘积是1的数组）
设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成例7，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]
二、合作**，揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数。
估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。根据学生的回答，教师有选择的分类板书。
小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数，比如，我们说和5互为倒数，4和互为倒数。（板书倒数概念）
师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）
设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念——乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。
]三、观察比较，**求倒数的方法。
**研究黑板上板书的几组数。
观察第一类的几组数：和，和， 和……
师：你们有什么发现？
估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）
和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。
请学生说一说剩下两组数的关系。
师：我们怎么求一个分数的倒数呢？
估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。
试一试：写出，，的倒数。
[设计意图：通过对第一组数的**，使学生体会到两点：其一，倒数是两个数之间的关系，体会概念中“互为 ”的意义；其二，通过观察发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，使学生体会“倒数”这一概念中“倒”的意思。
很自然的引出了求一个分数的倒数的方法。]
2）观察第二类的几组数：4和， 8和，和40……
师：这一组数你们有什么发现呢？
估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）
师：5的倒数是多少呢？
估计学生能够说出：①把5看作，再调换分子和分母的位置；②想5×（ 1；③5的倒数就是以5为分母的分数，如果第③种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。）
试一试：写出的倒数。
设计意图：通过对这一组数的观察，使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法。]
3）观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和4
0.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1 是10的倒数，也可以说……；0.25是4的倒数，也可以说……
师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？
估计学生会想到把0.1和0.25都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以0.1的倒数就是10，）
设计意图：学生学过的数有整数、分数、小数，如何使学生有条理地掌握求不同数的倒数的方法，是本课的教学重点，因此，在课始让学生举例乘积是1的数组时，有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。]
三、巩固练习，加强应用。
1.完成第51页练习十，第题。
学生独立完成后交流，并说说你是怎么想的。
讨论：1的倒数是多少？为什么？（因为1×1=1，或者1=，所以1的倒数就是它本身。）
设计意图：“1”的倒数之所以在这里讨论，是希望使学生在遭遇疑问、困惑的时候产生求知的欲望，使“要他学”变成“他想学”，从而加深他们对知识的理解、掌握。]
2.独立完成p51，第5题、第6题，体会分数乘法在生活中的运用。
3.独立完成p51第4题后，交流，你发现了什么？
估计学生通过**，能得出以下结论：
第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；
第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；
第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；
第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）
设计意图：通过一系列的练习，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的知识体系。]
四、质疑解惑，完整认识。
1.今天我们学习了什么？什么是倒数？
设计意图：通过回顾，帮助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点——倒数和求倒数的方法]
2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗？
不知学生是否会提出“0”的问题，如果没有，可由教师提出：0的倒数是多少？为什么0没有倒数？）
设计意图：有意义的学习比较容易让学生接受，所以，希望学生能自己提出有关的“0”的问题；但是，当学生无法自己独立提出解决、解决问题的时候，就需要学习的因引导者、组织者、合作者——教师的出现，由教师提出问题，帮助学生弥补求知过程中的遗漏与不足，建构完整的知识体系。]
3、拓展延伸，深化知识。
运用今天所学的知识填空。
、判断（正确的在括号里画“√”错误的画“×”
1、任意一个数都有倒数。 （
2、假分数的倒数是真分数。 （
3、a是个自然数，它的倒数是。
4、因为0.3+0.7=1所以0.3和0.7互为倒数。 （
.7的倒数是 （）
**完成p51，思考题（机动）
设计意图：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，第①用本课所学知识填空，只要学生用倒数的概念去思考就能轻松解决；第②题需要分不同的情况进行讨论。根据不同的学生要求掌握的程度。]
六年级数学倒数的认识教学设计
倒数的认识教学设计。侯郭小学侯辉娟。教学目标 1 使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。2 培养学生的分析 推理 判断等思维能力，发展学生的思维。教学重点 理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。教学难点 熟练正确的求小数 带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。...
六年级数学《倒数的认识》教学设计及反思
学习目标 一 理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。二 通过独立思考 小组合作 展示质疑，在探索活动中，培养观察 归纳 推理和概括能力。三 激情投入，挑战自我。教学重点 求一个数倒数的方法。教学难点 1和0倒数的问题。教学设计 离上课还有一点时间，咱们先聊一会吧。同学...
六年级数学上册《倒数的认识》教学设计
二 引导质疑，自主 1 引导质疑。看着 倒数 这个数学新名词，你想知道什么？学情预设 学生可能会提出不同的问题 1 什么是倒数？2 倒数是指一个数吗？3 怎样求倒数？4 是不是每个数都有倒数？2 自主 1 学生自学，初步感知。今天我们采用自学 小组讨论的方式学习倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出...