练习十四。
一、填空题:
1、当___时,在实数范围内有意义;的倒数是。
2、若<2,化简。
3、化简。4、在实数范围内分解因式。
5、与互为有理化因式 。
6、比较大小。
7、若一个多边形的内角和等于1260,则它的边数为___过一个顶点有__ 条对角线,这个多边形共有条对角线。
8、平行四边形的周长等于40cm ,两邻边的长度之比为4∶1,则平行四边形较长的边长为___cm ;正方形的一条对角线长为,则正方形的面积为。
9、如果一个矩形有一条边的长为5,对角线的长为13,则这个矩形的另一边为___面积为。
10、一个三角形的三边分别为,和它相似的三角形的最小边是5,则最长边是。
11、如图:f是平行四边形abcd中ab边的中点,e是bc边上的任意一点,,那么___
12、梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长为等腰梯形的中位线长为6cm ,腰长为5cm ,则它的周长为。
13、平行四边形abcd的周长为48cm,对角线相交于o,△aob的周长比△boc的周长多4cm,则abbc
二、选择题:
1、下列各式化简正确的是( )
a、 b、 c、 d、
2、若与互为倒数,则、的关系是( )
a、==1 b、+=1 c、 d、=+1
3、成立的条件是( )
a、≥0 b、>2 .c、≠2 d、≥0
4、已知<0,则等于( )
a、0bc、-2d、2
5、已知一个多边形的内角和与外角和相等,那么这个多边形是( )
a、四边形 b、五边形c、三角形 d、多边形。
6、既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
a、平行四边形 b、等边三角形 c、等腰梯形 d、菱形。
7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则这个菱形的周长为( )
a、16cmb、20cm c、18cmd、22cm
8、边长为15cm、25cm 的一个矩形,如果一个内角的平分线分边长为两部分,则两部分的长为( )
a、12.5cm,12.5cm b、16cm,9cm c、15cm,10cm d、18 cm,7cm
9、等腰梯形的对角线互相垂直,上底为,下底为,则这个梯形的高等于( )
a、 b、 c、 d、不能确定。
10、四边形的四边依次是、、、且满足,此四边形是( )
a、矩形b、菱形c、平行四边形 d、等腰梯形。
三、判断题:
1、使式子有意义,则的取值范围是≤0( )
2、若,,则( )
3、、、不是同类二次根式( )
5、有三个角相等的四边形是矩形( )
6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形( )
7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形( )
8、平行四边形的对边关于对角线交点对称( )
9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形( )
10、菱形的面积等于两条对角线的乘积( )
四、计算题:
已知,。求的值。
五、解答题:
1、已知菱形abcd的边长为2cm,∠bad=1200 ,对角线ac、bd相交于o,求这个菱形的对角线长和面积。
2、如图:平行四边形abcd中,∠a=600 ,de平分∠adc交bc于e,de=3,be=2,求平行四边形abcd的周长和面积。
3、在等腰梯形abcd中,,ad∥bc,对角线ac⊥ab,bd⊥cd ,∠bad=1200,若bc=8cm,求中位线ef的长。
4、已知多边形内角和与外角和共为,求这个多边形的对角线的条数。
5、已知:如图:在δabc中,d是bc边上的中点,且ad=ac,de⊥bc,de与ab相交于点e,ec与ad相交于点f。
1)求证:δabc∽δfcd
2)若=5,bc=10,求de的长。
参***】:
一、1、<0、;2、;3、;4、;
cm、22cmcm、10cm
二、cdbca,dbac
三。四、①;28;④原式==5.5
五、1、ac=2cm;bd=cm;=cm2;
2、∵△dec是等边三角形。
周长是16;面积是(高为)
3、中位线ef=6cm。
4、设这个多边形是边形,则,=12
∴这个多边形共有对角线=54条。
5、①∵ad=ac∠acb=∠cdf;de垂直平分bc eb=ec∠b=∠ecb;
∴△abc∽△fcd
②过a作ag⊥bc于g20,△abc的高ag=4
由得; ∴ed=
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