一、 选择题。
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 9的算术平方根是。
a.-9 b.9 c.3 d.3
2. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是。
3. 下列运算正确的是。
a. b. c. d.
4. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为。
a. b. c. d.
5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是。
a.六边形 b.五边形 c.四边形 d.三角形。
6. 在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉**进行调查。四个城市5个月香蕉**的平均值均为3.
50元，方差分别为 =18.3， =17.4， =20.
1， =12.5.一至五月份香蕉**最稳定的城市是。
a.甲 b.乙 c.丙 d.丁。
7. 如图，在平行四边形中， 为的中点， 的周长为1，则的周长为。
a.1 b.2 c.3 d.4
8. 如右图，正方形的顶点 ， 顶点位于第一象限，直线将正。
方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面。
积为s ，则s关于t的函数图象大致是。
二、填空题。
9. 使二次根式有意义的的取值范围是 .
10. 一个扇形的圆心角为120，半径为1，则这个扇形的弧长为 .
11. 观察下列等式： 1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第5个等式为 .
12. 如图，正方形abcd内接于⊙o，⊙o的半径为2，以圆心o为顶点作 mon，使mon=90，om、on分别与⊙o交于点e、f，与正方形abcd的边交于点g、h, 则由oe、of、ef⌒及正方形abcd的边围成的图形(阴影部分)的面积。
s= .三、解答题。
13. 计算： .
14. 解方程组。
15. 已知：如图，abc=dcb，bd、ca分别是abc、dcb 的平分线。
求证：ab=dc.
16. 先化简，再求值： ，其中 . 17. 列方程或方程组解应用题：
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值。
18. 如图，在平面直角坐标系中，直线ab与反比例函数的图像交于点a(-3,4),ac 轴于点c.
1)求此反比例函数的解析式；
2)当直线ab绕着点a转动时，与轴的交点为b(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下，求△abc的面积s与之间的函数关系式。并写出自变量的取值范围。
四、解答题。
19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以学会生存，感恩父母为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别做家务的时间频数频率。
a 12 3 0.06
b 24 20 c
c 46 a 0.30
d 68 8 b
e t8 4 0.08
根据上述信息回答下列问题：
1)a= ，b= ;
2)在扇形统计图中，b组所占圆心角的度数为 ;
3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
20. 如图，在平行四边形中， ，于点 ， 求的值。
21.如图，在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以oa长为。
半径的与ad，ac分别交于点e，f，acb=dce .
1)请判断直线ce与的位置关系，并证明你的结论；
2)若 de:ec=1： ,求⊙o的半径。
22. 阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天他在解方程时，突发奇想： 在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 ，那么当时，有 i，从而 i是方程的两个根。
据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2i=-1i=-i，则i4= ，i2019i2019
2)方程的两根为 (根用i表示).
五。解答题。
23. 已知关于的方程 .
1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
2) 若正整数满足 ，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).
24. 已知：等边中，点o是边ac,bc的垂直平分线的交点，m,n分别在直线ac, bc
上，且 .1) 如图1，当cm=cn时， m、n分别在边ac、bc上时，请写出am、cn 、mn三者之间的数量关系；
2) 如图2，当cmcn时，m、n分别在边ac、bc上时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
3) 如图3，当点m在边ac上，点n在bc 的延长线上时，请直接写出线段am、cn 、mn三者之间的数量关系。
25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点 ，与轴交于a、b两点，点b的坐标为。
1) 求二次函数的解析式及顶点d的坐标；
2) 点m是第二象限内抛物线上的一动点，若直线om把四边形acdb分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标；
3) 点p是第二象限内抛物线上的一动点，问：点p在何处时△ 的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点p的坐标。
参***：一、选择题(本题共32分，每小题4分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 c d b d a d b c
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题号 9 10 11 12
答案。三、解答题：(本题共30分，每小题5分)
13.解：原式=
1 5分。14. 解： 得：
2分。将代入得： ，4分。
5分。15. 证明：∵ 平分平分 ，2分。
在与中，4分。
5分。16. 解：原式= 3分。
当时，原式= 5分。
17. 解：据题意，得 .
解得 .不合题意，舍去。
18.解： (1)∵4=
2分。2)∵bc=a-(-3)=a+3 ac=4,4分。
2a+6 (a-3)5分。
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：(1) ，2分。
2) ;3分。
3) (人)5分。
答：该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人。
20.解： 在△abe中， ，be=3,ae=4.
ec=bc-be=8-3=5.
平行四边形abcd,cd=ab=5.
ced为等腰三角形。2分。
cde=ced.
ad//bc,ade=ced.
cde=ade.
在rt△ade中，ae=4,ad=bc=8,21.解：(1)直线ce与相切。
证明：∵矩形abcd ，bc//ad,acb=dac.
1分。连接oe,则。
直线ce与相切。
22.解：(1) 1， -i 3分。
2)方程的两根为和 5分。
五。解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23.解：(1)
2分。由题意得， 0且 .
符合题意的m的取值范围是的一切实数。 3分。
2)∵ 正整数满足 ，m可取的值为1和2 .
又∵ 二次函数 ，2.4分。
二次函数为 .
a点、b点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).
依题意翻折后的图象如图所示。
由图象可知符合题意的直线经过点a、b.
可求出此时k的值分别为3或-1.7分。
注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案。
24. 解： (1) 2分。
2) 3分。
证明：过点o 作易得。
在边ac上截得dn=ne,连结on, dn=ne,od=oe,odn=oen
4分。on=oe. don=noe.
mod+noe=600.
mod+don=600.
易证 .5分。
mn=mn.
3) 7分。
25.解：(1)由题意，得： 。1分。
解得：所以，所求二次函数的解析式为： 2分。
顶点d的坐标为(-1，4).3分。
2)易求四边形acdb的面积为9.
可得直线bd的解析式为y=2x+6
设直线om与直线bd 交于点e，则△obe的面积可以为3或6.
当时，易得e点坐标(-2，-2)，直线oe的解析式为y=-x.
设m 点坐标(x，-x)，4分。
当时，同理可得m点坐标。
m 点坐标为(-1，4)5分。
3)连接 ，设p点的坐标为 ，因为点p在抛物线上，所以 ，所以 6分。
7分。死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
因为 ，所以当时， .的面积有最大值 8分。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他**一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。所以当点p的坐标为时，△ 的面积有最大值，且最大值为。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。查字典数学网初二数学试题。
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