练习十八。
一、选择题:
1、要使二次根式有意义,字母x应满足的条件为( )
a. x>2 b. x<2 c. x≥2d. x>-2
2、把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍,那么分式的值( )
a.扩大2倍 b.缩小2倍 c.改变为原来的 d.不变。
3、两个相似等腰直角三角形的面积比是4:1,则它们的周长比是( )
a. 4:1b. 2:1 c. 8:1d. 16:1
4、在rt△abc中,∠c=90o,∠a=∠b,则sina的值是( )
abcd.1
5、函数y=x和在同一直角坐标系中的图象大致是( )
6、当5个整数从小到大排列,其中位数是4,若这5个数只有一个众数6,则这5个整数的和的最大值可能是( )
a. 21b. 22c. 23d. 24
7、如图,四边形abcd、cdef、efgh都是正方形,则∠1+∠2的度数是( )
a. 30b. 60c. 75d. 45°
8、如图,在δabc中,∠c=90o,ad=ab,∠bac=30o,则tan15o的值是( )
a. b. cd.
二、填空题:
9、计算= .
10、把直线y=2x-5的图像向下平移5个单位长度后,直线的解析式变为__.
11、若有增根,则增根为 .
12、已知一次函数y=-mx+(m-2),若它的图象经过原点,则m= .
13、从甲、乙两位同学本学期所有数学测试的成绩算得,甲的成绩的方差为0.6,乙的成绩的方差为0.9,那么的成绩较为稳定.
14、如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形,坡面ad的坡度为1﹕2,高为3米,则下底宽ab= 米。
15、如图,要测量a、b两点间距离,在o点打桩,取oa中点c,ob中点d,测得cd=30米,则ab= 米.
16、如图,四边形abcd是正方形,e是cd的中点,p在bc上,bp=2cp,写出一对相似三角形是。
17、如图,在rtδabc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,三角形内有并排的n个相等的正方形,它们组成的矩形内接于δabc,则正方形的边长为。
三、解答题:
18、计算: 19、计算:
20、化简21、解方程:
22、 在梯形abcd中,ad∥bc,∠b=∠acd
1)求证:△abc∽△dca;
2)若ac=6,bc=9,求ad的长.
23、如图,在△abc中,∠c=90°,cd=2,ad=4,∠bac的。
平分线交bc于d,求∠b的度数。
24、甲、乙两人在相同的条件下,各射靶6次。每次射靶的成绩情况如下表:
(1)将6次射靶成绩的相关数据的分析结果,直接填入下表中。
(2)通过对这次测试的结果分析:从平均分和中位数相结合来看, 的成绩更好些.
25、如图,小强就读初一时,从自家窗口a处测得一棵树梢e处的俯角为60°,当小强升入初三时,又在窗口a测得该树梢d处的俯角为30°,已知该树与楼房的水平距离bc为6米,问这棵树长高了多少米?
26、已知反比例函数和一次函数,且一次函数的图像经过(a,b)和(a+1,b+k)两点。
1)求反比例函数的解析式;
2)若直线上有一点a(1,c),则点a在上吗?说明理由。
3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点p,使△aop为等腰三角形?若存在,有几个?并写出p点坐标。
27、如图,大江的一侧有甲、乙两家工厂,它们都有垂直于江边的小路ad、be,长度分别为3千米和2千米,两条小路相距10千米.现在要在江边建一个抽水站,把水送到甲、乙两厂去.欲使供水管路最短,抽水站应建在**?
通过以上解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你尝试解决下面问题:若,当x为何值时,y的值最小,并求出这个最小值.
参***】:
一、选择题:
二、填空题:
9. 10. y=2x-10 12. 2 13. 甲 14.17 15.60 16.△abp∽△ecp 17.
三、解答题:
18. 1 19. 20. 2x-4 21.,检验之。
22.(1)略;(2)4 23. ∠b=30°
2)乙。25.()米 26.(1);(2)在;(3)4个,p1(,0) p2(1,0) p3(,0) p4(2,0).第三小题共2分。
解:延长be到c使得be=ec,连接ac,与ed交于f,连接bf. 可得△bef≌△cef,可得∠bfe=∠efc=∠afd,bf=cf,因为两点之间线段最短,所以f处就是建造抽水站的位置。
因为小路ad、be垂直于江边,所以△bef∽△adf,即bd:ef=ad:df,设ef=x,则df=10- x.
因为ad=3、be=2,所以x=4km.
答:建在距e点4km处,(或在距d点6km处)
可看成是ef=x时,bf+af,所以由上题可知,当x=4时,y最小,ymin=.
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